Hàm số y=xsinx+cosx có vi phân là:
A. dy=xcosx–sinxdx
B. dy=xcosxdx
C. dy=cosx–sinxdx
D. dy=xsinxdx
Ta có dy=xsinx+cosx'dx=sinx+xcosx−sinxdx=xcosxdx
Chọn đáp án B.
Tính gần đúng giá trị 16,25 (lấy 4 chữ số thập phân trong kết quả).
Xét hàm số y=fx=1+cos22x. Chọn câu đúng:
Tìm vi phân của các hàm số y=tan2x
Cho hàm số y=fx=x−12. Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x) ?
Vi phân của hàm số f(x) = 3x2 – x tại điểm x= 2, ứng với ∆x= 0,1 là:
Cho hàm số y=x+2x−1. Vi phân của hàm số là:
Tính gần đúng giá trị cos30015’
Cho hàm số y=x2+x+1x−1. Vi phân của hàm số là:
Tìm vi phân của các hàm số y=sin2x+sin3x
Tìm vi phân của các hàm số y=x3+2x2
Tìm vi phân của các hàm số y=3x+2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA =a15 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và CD:
a) Chứng minh (SAC) ⊥ (SBD).
b) Tính góc giữa SM và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN)?
Trên đồ thị của hàm số y = 1x-1 có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?
Tìm m để các hàm số f(x)=x2+mx+2m+1x+1 khi x≥02x+3m-11-x+2 khi x<0 có giới hạn khi x → 1.
Chứng minh phương trình sau luôn luôn có nghiệm: (m2-2m+2)x3+3x-3=0
Tính giới hạn sau: limx→-2+xx2+5x+6
Tính giới hạn sau: limx→-∞9x2+1-4x3-2x
Phần II: Tự luận
Tính giới hạn sau: C=lim3.2n-3n2n+1+3n+1
Cho hàm số y=kx3+x2+x-2. Với giá trị nào của k thì y'(2)=534?
Tìm m để hàm số sau có giới hạn khi x → 1.
fx=x2+x-21-x+mx+1 khi x<13mx+2m-1 khi x≥1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC).