Hai mũi nhọn S₁ S₂ cách nhau 8 cm, gắn ở đầu một cầu rung có tần số ƒ = 100Hz được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 0,8m/s. Gõ nhẹ cho cần rung thì 2 điểm S₁S₂ dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = acos(2πƒt). Phương trình dao động của điểm M trên mặt chất lỏng cách đều S₁S₂ một khoảng d = 8cm

Đáp án đúng: A

* Lời giải:

$\lambda =\frac{80}{100}$= 0,8cm

= 2acos(200πt – 20π)

* Phương pháp giải:

Tìm bước sóng

Phương trình dao động tổng hợp tại M

Rút gọn phương trình

Phương trình dao động cuối cùng

* Lý thuyết nắm thêm:

1. Các đặc trưng của một sóng hình sin

- Biên độ sóng (A) là biên độ dao động của các phần tử vật chất trong môi trường khi có sóng truyền qua.

+ Biên độ sóng có thể thay đổi theo vị trí.

+ Càng truyền đi xa, biên độ sóng càng giảm.

- Tần số sóng (f) là tần số dao động của các phần tử môi trường.

+ Tần số không thay đổi trong quá trình truyền sóng.

+ Liên hệ giữa tần số sóng (f) và chu kỳ sóng (T): $f=\frac{1}{T}$

- Tốc độ sóng (vs) là tốc độ truyền trạng thái của dao động.

- Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường (mật độ vật chất, tính đàn hồi,…).

- Tốc độ truyền sóng giảm dần theo thứ tự rắn, lỏng, khí.

- Sóng cơ học không truyền được trong chân không.

- Bước sóng $\lambda$là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì, đó cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động cùng pha với nhau.

- Mối quan hệ giữa các đại lượng đặc trưng của sóng: $\lambda =v_s.T=\frac{v_s}{f}$.

- Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua. Năng lượng sóng cơ tỉ lệ với bình phương biên độ sóng

2. Phương trình sóng

- Trường hợp đơn giản nhất, ta xét sóng truyền trên trục Ox theo chiều dương. Giả sử trong quá trình truyền sóng, biên độ không giảm.

- Nguồn sóng đặt tại O, giả sử phương trình dao động của nguồn là

$u_O=A\cos \omega t=A\cos \frac{2\pi }{T}t$

 

- Xét điểm M tại tọa độ x, thời gian sóng truyền từ O đến M là: $\Delta t=\frac{x}{v_s}$.

- Dao động tại M ở thời điểm t chính là dao động tại O ở thời điểm $\left(t–\Delta t\right),$ ta có:

$u_M\left(t\right)=u_O\left(t-\Delta t\right)=A\cos \omega \left(t-\frac{x}{v_s}\right)=A\cos \left(\omega t-\frac{2\pi }{T}.\frac{x}{v_s}\right)$

- Do $v_{s}T=\lambda$ nên ta có phương trình sóng

$u\left(x;t\right)=A\cos \left(\omega t-\frac{2\pi \text{x}}{\lambda }\right)=A\cos 2\pi \left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda }\right)$

- Nhận xét:

+ Phương trình sóng là một hàm điều hòa theo cả không gian và thời gian, chu kỳ theo thời gian là T (gọi là chu kỳ), chu kỳ theo không gian là $\lambda$ (gọi là bước sóng).

+ Cố định không gian, tức là cho x một giá trị cụ thể thì phương trình sóng trở thành phương trình dao động của phần tử môi trường tại vị trí đó.

+ Cố định thời gian, tức là cho t một giá trị cụ thể thì phương trình sóng là một hàm của không gian, mô tả hình dạng của sóng tại thời điểm đó.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Sóng cơ và sự truyền sóng cơ (mới 2024 + Bài Tập) - Vật lí 12

Trắc nghiệm Vật Lí lớp 12 Chương 2 có đáp án - Sóng cơ và sóng âm