Gieo một đồng xu ba lần liên tiếp. Xác suất để xuất hiện ít nhất một lần mặt ngửa là:

Đáp án đúng là: A

Lời giải

Gọi S là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt sấp, N là kí hiệu khi đồng xu xuất hiện mặt ngửa.

Không gian mẫu là:

Ω = {SSN; SSS; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN} và n(Ω) = 8

Gọi biến cố A: “ít nhất một lần mặt ngửa”. Các kết quả thuận lợi của biến cố A là:

SSN; SNN; SNS; NSS; NSN; NNS; NNN.

Do đó n(A) = 7

Vậy \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}} = \frac{7}{8}\).

*Phương pháp giải:

Tính số phần tử của không gian mẫu

Liết kê các phần từ của biến cố A

Tính xác suất P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

*Lý thuyết:

a) Định nghĩa

Nhận xét:

- Mỗi sự kiện liên quan đến phép thử T tương ứng với một (và chỉ một) tập con A của không gian mẫu Ω.

- Ngược lại, mỗi tập con A của không gian mẫu Ω có thể phát biểu dưới dạng mệnh đề nêu sự kiện liên quan đến phép thử T.

Định nghĩa:

Biến cố ngẫu nhiên (gọi tắt là biến cố) là một tập con của không gian mẫu.

Chú ý: Vì sự kiện chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của một biến cố nên ta cũng gọi sự kiện là biến cố. Chẳng hạn “Kết quả của hai lần tung là giống nhau” trong phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp” là một biến cố.

b) Biến cố không. Biến cố chắc chắn

Xét phép thử T với không gian mẫu Ω. Mỗi biến cố là một tập con của tập Ω. Vì thế, tập hợp ∅ cũng là một biến cố, gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập hợp Ω gọi là biến cố chắc chắn.

c) Biến cố đối

Tập con Ω\A xác định một biến cố, gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu là $\overline{A}$ .

3. Xác suất của biến cố

Xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A), bằng tỉ số $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$, ở đó n(A), n(Ω) lần lượt là số phần tử của hai tập hợp A và Ω. Như vậy P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}$.

Xem thêm

Xác suất của biến cố | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố (có đáp án ) – Toán 11