Câu hỏi:
21/07/2024 283
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
Biết x0 là nghiệm nhỏ nhất của phương trình
1x2+4x+3+1x2+8x+15+1x2+12x+35+1x2+16x+63=15
Chọn khẳng định đúng.
A. x0 > 0
B. x0 < -5
C. x0 = -10
D. x0 > 5
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Pt⇔1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15
⇔2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}
Khi đó:
Pt⇔1x+1−1x+3+1x+3−1x+5+1x+5−1x+7+1x+7−1x+9=25
⇔1x+1−1x+9=25
⇔1(x+9)−1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9)
⇒ 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)
⇔ 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18
⇔ 2x2 + 20x – 22 = 0
⇔ x2 + 10x – 11 = 0
⇔ x2 – x + 11x – 11 = 0
⇔ (x – 1)(x + 11) = 0
⇔[x−1=0x+11=0
⇔[x=1x=−11(tm)
⇒S = {1; -11}
Vậy x0 = -11 < -5
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Pt⇔1(x+1)(x+3)+1(x+3)(x+5)+1(x+5)(x+7)+1(x+7)(x+9)=15
⇔2(x+1)(x+3)+2(x+3)(x+5)+2(x+5)(x+7)+2(x+7)(x+9)=25
ĐKXĐ: x ≠ {-1; -3; -5; -7; -9}
Khi đó:
Pt⇔1x+1−1x+3+1x+3−1x+5+1x+5−1x+7+1x+7−1x+9=25
⇔1x+1−1x+9=25
⇔1(x+9)−1(x+1)(x+1)(x+9)=2(x+1)(x+9)5(x+1)(x+9)
⇒ 5[x + 9 – (x + 1)] = 2(x + 1)(x + 9)
⇔ 5(x + 9 – x – 1) = 2x2 + 20x + 18
⇔ 2x2 + 20x – 22 = 0
⇔ x2 + 10x – 11 = 0
⇔ x2 – x + 11x – 11 = 0
⇔ (x – 1)(x + 11) = 0
⇔[x−1=0x+11=0
⇔[x=1x=−11(tm)
⇒S = {1; -11}
Vậy x0 = -11 < -5
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Cho hai phương trình
x2+2xx=0 (1) và x2−4x−2=0 (2).
Chọn kết luận đúng
Câu 5:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của
phương trình xx−2−2xx2−1=0 là
Câu 6:
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định
của phương trình x−12−2xx2−1=0 là
Câu 7:
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Cho hai biểu thức: A = 1 +12+x
và B =12x3+8 . Tìm x sao cho A = B
Câu 8:
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình
1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x) .
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=−1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = -1
⇔ -6x = -6 ⇔ x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là
S = {1}
Chọn câu đúng.
Câu 9:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Cho phương trình:
1x2+3x+2+1x2+5x+6+1x2+7x+12+1x2+9x+20=13
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:
Câu 10:
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Cho hai biểu thức: A = 1 - 12−x
và B =12x3−8 . Giá trị của x để A = B là
Câu 11:
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Cho phương trình 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
Bạn Long giải phương trình như sau:
Bước 1: ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ 2
Bước 2: 1x−1−7x−2=1(x−1)(2−x)
⇔x−2(x−1)(x−2)−7(x−1)(x−1)(x−2)=1(x−1)(x−2)
Bước 3: ⇒ x – 2 – 7x + 7 = 1
⇔-6x = -4
⇔ x =23 (TM)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {23}
Chọn câu đúng.
Câu 12:
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Cho phương trình 1x+2x−2=0(1):
và phương trìnhx−1x+2−xx−2=5x−24−x2 (2): .
Khẳng định nào sau đây là đúng
Câu 14:
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là:
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}
a) Tập nghiệm của phương trình x2+3xx=0 là {0; 3}
b) Tập nghiệm của phương trình x2−4x−2=0 là {-2}
c) Tập nghiệm của phương trình x−8x−7=17−x+8 là {0}
