Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) 
Ta có:
⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1.
⦁ 
Với mọi x ta luôn có 
nên 
⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).
Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**)
Giải phương trình (**):
x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x
x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0
–5x = –1
Giá trị 
thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
b)
Ta có:
⦁ x + 1 ≠ 0, suy ra x ≠ –1.
⦁
Với mọi x ta luôn có nên
⦁ x3 + 1 = (x + 1)(x2 – x + 1).
Khi đó x3 + 1 ≠ 0 khi (x + 1)(x2 – x + 1) ≠ 0, hay x + 1 ≠ 0, tức là x ≠ –1.
Vì vậy, điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ –1.
Quy đồng mẫu của phương trình, ta được:
Khử mẫu của phương trình, ta được: x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x. (**)
Giải phương trình (**):
x2 – x + 1 – x(x + 1) = 3x
x2 – x + 1 – x2 – x – 3x = 0
–5x = –1
Giá trị thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phân tích đa thức P(x) = (x + 1)(2x – 1) + (x + 1)x thành nhân tử.
Câu 2:
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?
Trong một khu vườn hình vuông có cạnh bằng 15 m người ta làm một lối đi xung quanh vườn có bề rộng là x (m) (H.2.1). Để diện tích phần đất còn lại là 169 m2 thì bề rộng x của lối đi là bao nhiêu?
Câu 5:
Xét phương trình 
Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Xét phương trình
Giá trị x = –1 có là nghiệm của phương trình đã cho hay không? Vì sao?
Câu 8:
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
– Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
– Khối lượng công việc mà nguời thứ hai làm được trong 1 giờ.
Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giờ. Hai người cùng làm được 4 giờ thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giờ nữa thì xong công việc. Gọi x là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, x > 0).
a) Hãy biểu thị theo x:
– Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ;
– Khối lượng công việc mà nguời thứ hai làm được trong 1 giờ.
Câu 12:
Xét phương trình 
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
Xét phương trình
Chuyển các biểu thức chứa ẩn từ vế phải sang vế trái, rồi thu gọn vế trái.
