Câu hỏi:

17/06/2026 347

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\) là

A. 2022;

B. 1;

C. \(\frac{1}{{2022}}\);

D. \(\frac{{2021}}{{2022}}\).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:D

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\)

= \[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}\]

= \(1 + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2021}}} \right) - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 - \frac{1}{{2022}}\)

= \(\frac{{2021}}{{2022}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị của biểu thức \(6,25 + \left[ {1,75 - \left( {0,75 - 2,75} \right)} \right]\) là

Xem đáp án » 17/06/2026 521

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(\frac{7}{3} \cdot 3\frac{1}{5} + \frac{7}{3} \cdot \left( { - 0,2} \right)\) là

Xem đáp án » 17/06/2026 442

Câu 3:

Kết quả của phép tính \[ - 3\frac{9}{{11}}:\frac{8}{{22}}\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 415

Câu 4:

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nh (ảnh 1)

Xem đáp án » 17/06/2026 399

Câu 5:

Theo dự báo thời tiết tỉnh Lào Cai, ngày 7 – 02 – 2022, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là – 0,9°C; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai khoảng 10,7°C. Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa là

Xem đáp án » 17/06/2026 364

Câu 6:

Kết quả của phép tính \[\frac{4}{7} - 0,625\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 358

Câu 7:

Giá trị của biểu thức \(\frac{3}{5} - \left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{5}} \right)\) là

Xem đáp án » 17/06/2026 332

Câu 8:

Giá trị của biểu thức \(2\frac{3}{5} \cdot \left( { - 2021} \right) + 0,45 \cdot 94 - 2,6 \cdot \left( { - 2021} \right) + 0,55 \cdot 94\) là

Xem đáp án » 17/06/2026 321

Câu 9:

Kết quả của phép tính \[\frac{2}{9} \cdot \left( { - 1,5} \right)\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 10:

Kết quả của phép tính \[ - 2,5 - \left( { - \frac{{10}}{{15}}} \right)\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 11:

Kết quả của phép tính \[ - 0,8:\frac{3}{2}\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 12:

Khoai tây là một trong những loại thức ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác. Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

Xem đáp án » 17/06/2026 300

Câu 13:

Kết quả của phép tính \[\frac{4}{5} + \frac{{ - 3}}{5}\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 298

Câu 14:

Kết quả của phép tính \[ - 0,32 \cdot \left( { - 0,75} \right)\] bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »