Câu hỏi:

19/07/2024 160

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ  C614 có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ  H=H0eλt (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H0 là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0);  λ=ln2T là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chất phóng xạ có chu kì bán rã là T = 5 730 (năm).

Suy ra:  λ=ln25  730.

Gọi t là độ tuổi của mẫu gỗ cổ.

độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq nên ta có H0 = 0,250 Bq.

Khi khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xa là 0,215 Bq, suy ra ta có H = 0,215 Bq.

Ta có: H=H0eλt0,215=0,250eln25  730t

eln25  730t=0,2150,250=4350

eln25  730t=5043ln25   730t=ln5043

t=ln5043:ln25  7301  247.

Vậy độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó xấp xỉ 1 247 năm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

A.  loga2ab=12logab;

B.  loga2ab=2+2logab;

C.  loga2ab=14+12logab;

D.  loga2ab=12+12logab.

Xem đáp án » 22/07/2024 551

Câu 2:

Cho logab = 4. Tính:

a)  logaa12b5;

b)  logaabba3;

c) logaabba3;        

d) logab3ab4.

Xem đáp án » 12/07/2024 293

Câu 3:

a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a.

b*) Cho log2 = a. Tính log2050 theo a.

Xem đáp án » 23/07/2024 247

Câu 4:

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của  logaaa bằng:

A.  43;

B.  32;

C.  34;

D.  18.

Xem đáp án » 20/07/2024 235

Câu 5:

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. log9+12loga+logb;

B. log3+12logalogb;

C. log3+12loga+logb;

D.log3+12loga+logb.

Xem đáp án » 17/07/2024 224

Câu 6:

Tính:

a)  A=25log56+49log78331+log94+42log23+5log12527;

b)  B=36log65+101log23log936log2log224;

c)  C=log14log34log23;

d) D = log4 2 . log6 4 . log8 6.

Xem đáp án » 17/07/2024 206

Câu 7:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:
A. log22a3b=1+3log2alog2b;
B. log22a3b=1+13log2alog2b;
C. log22a3b=1+3log2a+log2b;
D. log22a3b=1+13log2a+log2b.

Xem đáp án » 13/07/2024 203

Câu 8:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của  loga2a24 bằng:

A. 12;

B. 2;

C. 12;

D. – 2.

Xem đáp án » 14/07/2024 170

Câu 9:

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logaxlogczlogax+logcz.

Xem đáp án » 18/07/2024 162

Câu 10:

Cho a > 0. Giá trị của  log28a bằng:

A. 3 – log2 a;

B. 4 – log2 a;

C.  1log2a;

D. 8 – log2 a.

Xem đáp án » 10/07/2024 145

Câu 11:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) log28;
b) log393;
c) 9log312;
d) 2log49.

Xem đáp án » 09/07/2024 145

Câu 12:

Nếu logab = 2, logac = 3, thì loga(b2c3) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem đáp án » 16/07/2024 127

Câu 13:

Nếu logab = 5 thì  loga2bab2 bằng:

A.  117;

B. 1;

C. 4;

D.  267.

Xem đáp án » 20/07/2024 121

Câu 14:

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Xem đáp án » 18/07/2024 110

Câu 15:

Nếu log23 = a thì log69 bằng:

A.  aa+1;

B.  aa+2;

C.  2aa+2;

D.  2aa+1.

 

Xem đáp án » 09/07/2024 105

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »