Câu hỏi:
18/07/2024 163
Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:
Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng:
Trả lời:
Do logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
Do logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a.
b*) Cho log2 = a. Tính log2050 theo a.
a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a.
b*) Cho log2 = a. Tính log2050 theo a.
Câu 5:
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:
A.
B.
C.
D.
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:
A.
B.
C.
D.
Câu 9:
Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H0 là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H0 là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0); là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Câu 11:
Cho a > 0. Giá trị của bằng:
A. 3 – log2 a;
B. 4 – log2 a;
C.
D. 8 – log2 a.
Cho a > 0. Giá trị của bằng:
A. 3 – log2 a;
B. 4 – log2 a;
C.
D. 8 – log2 a.
Câu 12:
Nếu logab = 2, logac = 3, thì loga(b2c3) bằng:
A. 108;
B. 13;
C. 31;
D. 36.
Nếu logab = 2, logac = 3, thì loga(b2c3) bằng:
A. 108;
B. 13;
C. 31;
D. 36.
Câu 14:
Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.