Câu hỏi:

18/07/2024 163

Cho a, b, c, x, y, z là các số thực dương khác 1 và logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Chứng minh rằng: logby=2logaxlogczlogax+logcz.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Do logxa, logyb, logzc theo thứ tự lập thành một cấp số cộng nên ta có: 

2logyb=logxa+logzc

2logyb=1logax+1logcz

2logyb=logcz+logaxlogax.logcz

2logby=logax+logczlogax.logcz

logby=2logax.logczlogax+logcz

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0. Mệnh đề đúng là:

A.  loga2ab=12logab;

B.  loga2ab=2+2logab;

C.  loga2ab=14+12logab;

D.  loga2ab=12+12logab.

Xem đáp án » 22/07/2024 551

Câu 2:

Cho logab = 4. Tính:

a)  logaa12b5;

b)  logaabba3;

c) logaabba3;        

d) logab3ab4.

Xem đáp án » 12/07/2024 294

Câu 3:

a) Cho log23 = a. Tính log1872 theo a.

b*) Cho log2 = a. Tính log2050 theo a.

Xem đáp án » 23/07/2024 247

Câu 4:

Cho a > 0, a ≠ 1. Giá trị của  logaaa bằng:

A.  43;

B.  32;

C.  34;

D.  18.

Xem đáp án » 20/07/2024 236

Câu 5:

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a2 + b2 = 7ab. Khi đó, log(a+b) bằng:

A. log9+12loga+logb;

B. log3+12logalogb;

C. log3+12loga+logb;

D.log3+12loga+logb.

Xem đáp án » 17/07/2024 225

Câu 6:

Tính:

a)  A=25log56+49log78331+log94+42log23+5log12527;

b)  B=36log65+101log23log936log2log224;

c)  C=log14log34log23;

d) D = log4 2 . log6 4 . log8 6.

Xem đáp án » 17/07/2024 206

Câu 7:

Cho a > 0, b > 0. Mệnh đề đúng là:
A. log22a3b=1+3log2alog2b;
B. log22a3b=1+13log2alog2b;
C. log22a3b=1+3log2a+log2b;
D. log22a3b=1+13log2a+log2b.

Xem đáp án » 13/07/2024 203

Câu 8:

Cho a > 0, a ≠ 2. Giá trị của  loga2a24 bằng:

A. 12;

B. 2;

C. 12;

D. – 2.

Xem đáp án » 14/07/2024 170

Câu 9:

Để tính độ tuổi của mẫu vật bằng gỗ, người ta đo độ phóng xạ  C614 có trong mẫu vật tại thời điểm t (năm) (so với thời điểm ban đầu t = 0), sau đó sử dụng công thức tính độ phóng xạ  H=H0eλt (đơn vị là Becquerel, kí hiệu Bq) với H0 là độ phóng xa ban đầu (tại thời điểm t = 0);  λ=ln2T là hằng số phóng xạ, T = 5 730 (năm) (Nguồn: Vật lí 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2014). Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ là 0,215 Bq. Biết độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại là 0,250 Bq. Xác định độ tuổi của mẫu gỗ cổ đó (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 19/07/2024 160

Câu 10:

Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy tính:
a) log28;
b) log393;
c) 9log312;
d) 2log49.

Xem đáp án » 09/07/2024 146

Câu 11:

Cho a > 0. Giá trị của  log28a bằng:

A. 3 – log2 a;

B. 4 – log2 a;

C.  1log2a;

D. 8 – log2 a.

Xem đáp án » 10/07/2024 145

Câu 12:

Nếu logab = 2, logac = 3, thì loga(b2c3) bằng:

A. 108;

B. 13;

C. 31;

D. 36.

Xem đáp án » 16/07/2024 127

Câu 13:

Nếu logab = 5 thì  loga2bab2 bằng:

A.  117;

B. 1;

C. 4;

D.  267.

Xem đáp án » 20/07/2024 121

Câu 14:

Cho x > 0, y > 0 thoả mãn: x2 + 4y2 = 6xy. Chứng minh rằng: 2log(x + 2y) = 1 + logx + logy.

Xem đáp án » 18/07/2024 110

Câu 15:

Nếu log23 = a thì log69 bằng:

A.  aa+1;

B.  aa+2;

C.  2aa+2;

D.  2aa+1.

 

Xem đáp án » 09/07/2024 106

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »