Để bất phương trình $\sqrt{\left(x+5\right)\left(3-x\right)}\le x^2+2x+a$ nghiệm đúng $\forall x \in [-5; 3]$, tham số a phải thỏa điều kiện:

Bất phương trình $x^2-(m+2)x+m+2\le 0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}{x}^2+10x+16\le 0\left(1\right)\\ mx\ge 3m+1\left(2\right)\end{array}\right.$ vô nghiệm

Phương trình $x^2+2(m+2)x-2m-1=0$ (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt khi:

Tìm tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{\sqrt{x^2+x-12}-2\sqrt{2}}$

Để phương trình sau có nghiệm duy nhất: $|2x^2-3x-2|=5a-8x–x^2$ thì giá trị của tham số a là:

Có bao nhiêu giá trị m nguyên âm để mọi x > 0 đều thoả bất phương trình $(x^2+x+m{)}^2\ge (x^2-3x-m{)}^2?$

Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?

Cho bất phương trình: $x^2-2x\le |x-2|+ax-6$. Giá trị dương nhỏ nhất của a để bất phương trình có nghiệm gần nhất với số nào sau đây:

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{c}\left(x+3\right)\left(4-x\right)>0\left(1\right)\\ x<m-1\left(2\right)\end{array}\right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Xác định m để phương trình $(x-1)[x^2+2(m+3)x+4m+12]=0$ có ba nghiệm phân biệt lớn hơn –1.

Phương trình $x^2-(m+1)x+1=0$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $(m+1)x^2-2(m-1)x+m^2+4m–5=0$ có đúng hai nghiệm $x_1, x_2$ thoả $2 < x_1 < x_2$. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

Bất phương trình $\frac{2x^2-x-1}{\left|x+1\right|-2x}\le -2x^2+x+1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình $\frac{x^4-x^2}{x^2+5x+6}\le 0$?

Tìm m để hệ $\left\{\begin{array}{c}{x}^2-2x+1-m\le 0\left(1\right)\\ x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m\le 0\left(2\right)\end{array}\right.$ có nghiệm: