Đặt log₂ 3 = a, log₂ 5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) log_­2 45;               

b) ${\log }_2\frac{\sqrt{15}}{6}$ ;              

c) log₃ 20.

Tính:

a) log₃ 5. log₅ 7 .log₇ 9;                          

b) ${\log }_2\frac{1}{25}.{\log }_3\frac{1}{32}.{\log }_5\frac{1}{27}$

Đặt log₂ 3 = a, log₃ 15 = b. Biểu thị ${\log }_{30}18$  theo a và b.

Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

a) log (xyz);           

b) $\log \frac{x^3\sqrt[3]{y}}{100\sqrt{z}}$ ;            

c) log_z (xy²) $(z\ne 1)$ .

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) log₇ 21;                                              

b) log 2,25;

c) $\log \sqrt{14}$ ;                                                

d) log_0,5 3 + log₅ 0,3.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{{\log }_{3}5}$ ;                           

b) e^{ln 3};                    

c) $7^{2{\log }_{7}8}$ ;

d) $2^{lo{g}_{2}3+{\log }_{2}5}$ ;                     

e) $4^{lo{g}_2\frac{1}{5}}$ ;                   

g) 0,001^log2.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ${\log }_3\frac{9}{10}+{\log }_{3}30$ ;                             

b) log₅ 75 + log₅ 3;

c) ${\log }_3\frac{5}{9}-2{\log }_3\sqrt{5}$ ;                            

d) 4log₁₂ 2 + 2log₁₂ 3;

e) $2{\log }_{5}2-{\log }_{5}4\sqrt{10}+{\log }_5\sqrt{2}$ ;             

g) ${\log }_3\sqrt{3}-{\log }_3\sqrt[3]{9}+2{\log }_3\sqrt[4]{27}$ .

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ${\log }_8\frac{1}{32}$ ;                                                

b) log₅ 3 . log₃ 5;

c) $2^{\frac{1}{{\log }_{5}2}}$ ;                                           

d) log₂₇ 25 . log₅ 81.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ${\log }_9\frac{1}{81}$ ;                        

b) log 10 000;                

c) log 0,001;

d) log_0,7 1;                               

e) ${\log }_5\sqrt[4]{5}$ ;                               

g) log_0,5 0,125.