Câu hỏi:
17/06/2026 143
Cùng câu hỏi như a) nhưng yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm ?
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Từ “KHIÊNG” có 4 phụ âm là K, H, N và G. Việc sắp xếp 6 chữ cái thoả mãn yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm có thể được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: chọn 2 trong số 4 phụ âm để xếp vào hai vị trí đầu tiên;
– Công đoạn 2: xếp 6 – 2 = 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo.
Xét công đoạn 1:
Số các cách chọn ra 2 trong 4 phụ âm để xếp vào hai vị trí đầu tiên là:
\[A_4^2 = \frac{{4!}}{{(4 - 2)!}} = \frac{{4.3.2!}}{{2!}} = 4.3 = 12\] (cách).
Xét công đoạn 2: Xếp 6 – 2 = 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo.
Số các cách xếp 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo là: 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).
Theo quy tắc nhân, số cách sắp xếp cần tìm là:
12 . 24 = 288 (cách).
Hướng dẫn giải
Từ “KHIÊNG” có 4 phụ âm là K, H, N và G. Việc sắp xếp 6 chữ cái thoả mãn yêu cầu hai chữ cái đầu tiên là các phụ âm có thể được thực hiện qua hai công đoạn:
– Công đoạn 1: chọn 2 trong số 4 phụ âm để xếp vào hai vị trí đầu tiên;
– Công đoạn 2: xếp 6 – 2 = 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo.
Xét công đoạn 1:
Số các cách chọn ra 2 trong 4 phụ âm để xếp vào hai vị trí đầu tiên là:
\[A_4^2 = \frac{{4!}}{{(4 - 2)!}} = \frac{{4.3.2!}}{{2!}} = 4.3 = 12\] (cách).
Xét công đoạn 2: Xếp 6 – 2 = 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo.
Số các cách xếp 4 chữ cái còn lại vào 4 vị trí tiếp theo là: 4! = 4 . 3 . 2 . 1 = 24 (cách).
Theo quy tắc nhân, số cách sắp xếp cần tìm là:
12 . 24 = 288 (cách).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Để chuẩn bị cho buổi biểu diễn, 3 anh hề phải chọn trang phục biểu diễn cho mình gồm mũ, tóc giả, mũi và quần áo. Đoàn xiếc có 10 chiếc mũ, 6 bộ tóc giả, 5 cái mũi hề và 8 bộ quần áo hề. Hỏi các anh hề có bao nhiêu cách chọn trang phục biểu diễn ?
Câu 2:
Trong các số tự nhiên từ 1 đến 999 999, có bao nhiêu số chứa đúng một chữ số 1 và đúng một chữ số 2.
Câu 3:
Có bao nhiêu cách sắp xếp các chữ cái của từ “KHIÊNG” thành một dãy kí tự gồm 6 chữ cái khác nhau (có thể là vô nghĩa) ?
Câu 4:
Có bao nhiêu cách xếp 6 lá thư khác nhau vào 6 chiếc phong bì khác nhau (mỗi lá thư vào trong một phong bì) ?
Câu 5:
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
Một nhóm hành khách, gồm 2 nam và 3 nữ, lên một chiếc xe buýt. Trên xe có 10 ghế trống, trong đó có 5 ghế cạnh cửa sổ.
Hỏi họ có bao nhiêu cách ngồi?
Câu 6:
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.
Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
Ông An quyết định sơn ngôi nhà 4 tầng mới xây của mình bằng gam màu xanh. Hãng sơn mà ông An chọn có gam màu xanh với 10 màu xanh có mức độ đậm nhạt khác nhau.
Ông An có bao nhiêu cách sơn nhà sao cho 2 tầng khác nhau có màu khác nhau?
