Câu hỏi:
20/07/2024 159
Có bao nhiêu số nguyên x để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1 thì 5 ⁝ (x2 + 1)
Hay (x2 + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}
+) x2 + 1 = –1
Suy ra x2 = –2 (vô lí)
+) x2 + 1 = 1
Suy ra x2 = 0
Do đó x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)
+) x2 + 1 = –5
Suy ra x2 = –6 (vô lí)
+) x2 + 1 = 5
Suy ra x2 = 4
Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = –2; x = 2.
Ta chọn phương án A.
Đáp án đúng là: A
Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:
Để giá trị của đa thức A = 2x3 – 3x2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x2 + 1 thì 5 ⁝ (x2 + 1)
Hay (x2 + 1) ∈ Ư(5) = {–1; 1; –5; 5}
+) x2 + 1 = –1
Suy ra x2 = –2 (vô lí)
+) x2 + 1 = 1
Suy ra x2 = 0
Do đó x = 0 (thỏa mãn x là số nguyên)
+) x2 + 1 = –5
Suy ra x2 = –6 (vô lí)
+) x2 + 1 = 5
Suy ra x2 = 4
Do đó x = 2 (thỏa mãn) hoặc x = –2 (thỏa mãn)
Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = –2; x = 2.
Ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3x2 + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì có doanh thu là 3x2 + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
Câu 2:
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 3x2 + 2x (cm3). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 (cm) và x + 2 (cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.
Câu 4:
Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4x3 + ax + b chia cho đa thức x2 – 1 dư 2x – 3.
Câu 7:
Với a ≠ 0, b ≠ 0; m, n ∈ N; m ≥ n; kết quả của phép tính (axm) : (bxn) bằng:
Câu 8:
Phép chia đa thức 2x4 – 3x3 + 3x – 2 cho đa thức x2 – 1 được đa thức dư là
Phép chia đa thức 2x4 – 3x3 + 3x – 2 cho đa thức x2 – 1 được đa thức dư là
Câu 9:
Biết phần dư của phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
Biết phần dư của phép chia đa thức (x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a. Chọn câu đúng.
