Câu hỏi:

22/07/2024 401

Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập bằng cách dùng 7 chữ số 1;2;3;4;5;7;9 sao cho hai chữ số chẵn không liền nhau?

A: 7!

B: 2.6!

C: 7!-2.6!

Đáp án chính xác

D: 6!

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

·    * Mỗi cách lập số có 7 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1;2;3;4;5;7; 9   

        là một hoán vị các phần tử của tập { 1;2;3;4;5;7;9}.  

       Do đó; số các số có 7 chữ số khác nhau được lập bằng cách dùng 7 chữ số đã cho là 7! Số.

·      * Ta tính số các số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn 2 và 4 đứng kề nhau:

        *Coi 2 và 4 là một nhóm; mỗi  số còn lại mỗi số là 1 nhóm; ta có 6nhóm nên có 6! Cách sắp xếp 6 nhóm đó.

        Với mỗi cách sắp xếp các nhóm ta lại có 2 cách sắp xếp số 2 và 4.

    Do đó; số các số có 7 chữ số khác nhau đôi một sao cho hai chữ số chẵn đứng kề nhau là : 2.6!

* Dùng quy tắc phần bù;ta suy ra số các số có 7 chữ số đôi một khác nhau được lập bằng cách dùng các chữ số 1;2;3;4;5;7;9 và hai số chẵn ko đứng cạnh nhau là: 7!-2.6!=3600 số

Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 496

Xem đáp án » 23/07/2024 927

Câu 2:

Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?

Xem đáp án » 20/07/2024 511

Câu 3:

Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng

Xem đáp án » 18/07/2024 417

Câu 4:

Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Xem đáp án » 22/07/2024 402

Câu 5:

Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập hợp con X của tập A thỏa mãn điều kiện chứa 1 và không chứa 2?

Xem đáp án » 21/07/2024 357

Câu 6:

Trong một buổi giao lưu, có 5 học sinh trường X và 5 học sinh trường Y ngồi vào 2 bàn đối diện nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho 2 người ngồi đối diện và ngồi cạnh thì khác trường nhau.

Xem đáp án » 16/07/2024 323

Câu 7:

Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

Xem đáp án » 21/07/2024 316

Câu 8:

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Xem đáp án » 16/07/2024 301

Câu 9:

Một rổ có 10 loại quả khác nhau trong đó có 1 mít và 1 bưởi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp thành một hàng sao cho mít và bưởi cách nhau đúng 2 quả khác?

Xem đáp án » 16/07/2024 286

Câu 10:

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.

Xem đáp án » 20/07/2024 260

Câu 11:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

Xem đáp án » 22/07/2024 257

Câu 12:

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?

Xem đáp án » 16/07/2024 234

Câu 13:

Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?

Xem đáp án » 16/07/2024 225

Câu 14:

Có bao nhiêu số tự nhiên trong đó các chữ số khác nhau ; nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ năm chữ số: 0;2;5;7;8?

Xem đáp án » 22/07/2024 219

Câu 15:

Có 8 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ đứng cách nhau đúng hai bạn nam?

Xem đáp án » 21/07/2024 216

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »