Câu hỏi:
14/08/2026 78
Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là
Trong một cuộc khảo sát về các môn học yêu thích đối với 40 học sinh lớp 11A. Kết quả 25 học sinh thích môn Lý, 20 học sinh thích môn Hóa và 14 học sinh thích cả Lý và Hóa. Chọn ngẫu nhiêu một học sinh. Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là
A. \[0,225.\]
B. \[0,125\].
C. \[0,5\].
D. \[0,4\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích môn Lý”.
Biến cố B: “Học sinh đó thích môn Hóa”.
Biến cố AB: “Học sinh đó thích cả môn Lý và Hóa”.
Biến cố \({\rm{A}} \cup {\rm{B}}\): “Học sinh đó thích môn Lý hoặc môn Hóa”.
Theo đề, \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8};P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2};P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).
Khi đó \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\]\( = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}}\).
Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là:
\(1 - \frac{{31}}{{40}} = \frac{9}{{40}} = 0,225\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi biến cố A: “Học sinh đó thích môn Lý”.
Biến cố B: “Học sinh đó thích môn Hóa”.
Biến cố AB: “Học sinh đó thích cả môn Lý và Hóa”.
Biến cố \({\rm{A}} \cup {\rm{B}}\): “Học sinh đó thích môn Lý hoặc môn Hóa”.
Theo đề, \(P\left( A \right) = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8};P\left( B \right) = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2};P\left( {AB} \right) = \frac{{14}}{{40}} = \frac{7}{{20}}\).
Khi đó \[P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)\]\( = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{7}{{20}} = \frac{{31}}{{40}}\).
Xác suất để chọn được học sinh không thích cả hai môn Lý và Hóa là:
\(1 - \frac{{31}}{{40}} = \frac{9}{{40}} = 0,225\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s\left( t \right) = {t^2}\), trong đó \(t > 0,\) \(t\) tính bằng giây và \(s\left( t \right)\) tính bằng mét. Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = 2\) giây.
Câu 2:
III. Hướng dẫn giải tự luận
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, mặt bên \(SAD\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, mặt bên \(SAD\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) tạo với mặt phẳng đáy một góc \(30^\circ \). Tính thể tích khối chóp \(S.ABCD\).
Câu 4:
Sau một năm đi làm, bạn Nam đã tiết kiệm được \(65\) triệu đồng. Nam gởi tiết kiệm với lãi suất \(6,5\% \) một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm bạn Nam có thể mua được một chiếc xe máy với giá 83 triệu đồng.
Câu 5:
Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất một lần. Xét hai biến cố A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” và B: “ Xuất hiện mặt chẵn chấm”. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 8:
Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối đồng chất hai lần. Xác suất để xuất hiện ít nhất một mặt sấp là
Câu 9:
Cho hàm số\(y = f(x)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm \(M({x_0};{y_0}) \in (C)\)có hệ số góc là
Câu 13:
Sau khi có kết quả của kỳ thi tốt nghiệp THPT thì xác suất để An đậu NV1 vào trường Đại học Y Dược TPHCM là \(97\% \) và Bình đậu NV1 vào trường Đại học Bách Khoa TPHCM là \(96\% \). Tính xác suất để ít nhất có một trong hai bạn đậu NV1.
Câu 14:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây ?
Câu 15:
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) như hình vẽ bên
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \((A'B'C'D')\)là
Hình chiếu của \(A\) trên mặt phẳng \((A'B'C'D')\)là
