Câu hỏi:
20/07/2026 71
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \[21\] số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ \[21\] số nguyên dương đầu tiên. Xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng:
A. \(\frac{{11}}{{21}}\).
B. \(\frac{{221}}{{441}}\).
C. \(\frac{{10}}{{21}}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách chọn 2 số trong 21 số nguyên dương đầu tiên là \(C_{21}^2 = 210\) (cách).
Trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ và 10 số chẵn.
Để tổng hai số chọn được là số chẵn thì 2 số được chọn có cùng tính chẵn lẻ tức là cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
TH1: Hai số được chọn cùng lẻ có \(C_{11}^2 = 55\) (cách)
TH2: Hai số được chọn cùng chẵn có \(C_{10}^2 = 45\)(cách).
Vậy xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(\frac{{55 + 45}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Số cách chọn 2 số trong 21 số nguyên dương đầu tiên là \(C_{21}^2 = 210\) (cách).
Trong 21 số nguyên dương đầu tiên có 11 số lẻ và 10 số chẵn.
Để tổng hai số chọn được là số chẵn thì 2 số được chọn có cùng tính chẵn lẻ tức là cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
TH1: Hai số được chọn cùng lẻ có \(C_{11}^2 = 55\) (cách)
TH2: Hai số được chọn cùng chẵn có \(C_{10}^2 = 45\)(cách).
Vậy xác xuất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng: \(\frac{{55 + 45}}{{210}} = \frac{{10}}{{21}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
a) Tính đạo hàm hàm số \(y = {x^3} - \sin x + 5\).
b) Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích \({Q_0}\). Khi đóng khóa \(K\), tụ điện phóng điện qua cuộn dây, điện tích \(q\) của tụ điện phụ thuộc vào thời gian \(t\) theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t\), trong đó \(\omega \) là tốc độ góc. Biết rằng cường độ \(I\left( t \right)\) của dòng điện tại thời điểm \(t\) được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q'(t)\). Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\left( {\rm{C}} \right)\) và \(\omega = {10^6}\pi \) (rad/s). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm \(t = 6\left( {\rm{s}} \right)\) (tính chính xác đến \({10^{ - 5}}\left( {{\rm{mA}}} \right)\)).
a) Tính đạo hàm hàm số \(y = {x^3} - \sin x + 5\).
b) Cho mạch điện như Hình 5. Lúc đầu tụ điện có điện tích \({Q_0}\). Khi đóng khóa \(K\), tụ điện phóng điện qua cuộn dây, điện tích \(q\) của tụ điện phụ thuộc vào thời gian \(t\) theo công thức \(q\left( t \right) = {Q_0}\sin \omega t\), trong đó \(\omega \) là tốc độ góc. Biết rằng cường độ \(I\left( t \right)\) của dòng điện tại thời điểm \(t\) được tính theo công thức \(I\left( t \right) = q'(t)\). Cho biết \({Q_0} = {10^{ - 8}}\left( {\rm{C}} \right)\) và \(\omega = {10^6}\pi \) (rad/s). Tính cường độ của dòng điện tại thời điểm \(t = 6\left( {\rm{s}} \right)\) (tính chính xác đến \({10^{ - 5}}\left( {{\rm{mA}}} \right)\)).
Câu 5:
Trong không gian cho đường thẳng D không nằm trong mặt phẳng \[(P)\]. Đường thẳng D được gọi là vuông góc với mặt phẳng (P) nếu đường thẳng \(\Delta \):
Câu 6:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {e^x}\) tại \({x_0} = 0\) có phương trình
Câu 8:
Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng D cho trước?
Câu 9:
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) tại \({x_0} = 1\) có hệ số góc
Câu 10:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây ?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\), \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây ?
Câu 11:
Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy là một tam giác vuông cân tại \(B\), \(AB = AA' = 2a,\)\(M\) là trung điểm \(BC\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(B'C\).
Câu 12:
Cho hình lập phương (như hình vẽ). Mặt phẳng \[(ABCD)\]vuông góc mặt phẳng nào dưới đây?
Cho hình lập phương (như hình vẽ). Mặt phẳng \[(ABCD)\]vuông góc mặt phẳng nào dưới đây?
Câu 13:
Trong không gian, cho đường thẳng \(a\) và mặt phẳng \(\left( P \right)\). Có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng \(a\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).
Câu 14:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({7^{ - {x^2} - 5x + 7}} > {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{2x + 3}}\) là
Câu 15:
Cho hình vuông \(ABCD\) và tam giác đều \(SAB\) cạnh \(a\) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\).
a) Chứng minh rằng \(\left( {SMD} \right) \bot \left( {SNC} \right)\).
b) Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SNC} \right)\).
Cho hình vuông \(ABCD\) và tam giác đều \(SAB\) cạnh \(a\) nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(AD\).
a) Chứng minh rằng \(\left( {SMD} \right) \bot \left( {SNC} \right)\).
b) Tính khoảng cách từ \(M\) đến mặt phẳng \(\left( {SNC} \right)\).
