Câu hỏi:
17/06/2026 174Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB = 0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Ta có: ∠B + ∠C = 90o nên sinC = cosB = 0,8
Từ công thức sin2C + cos2C = 1 ta suy ra:
* Phương pháp giải:
- giải phương trình lượng giác cơ bản, biến đổi rồi tìm x
* Lý thuyết cần nắm và một số phương trình lượng giác thường gặp:
a) Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác
*Phương pháp giải:
Chuyển vế rồi chia hai vế của phương trình dạng at+b=0 (1) cho a, ta đưa phương trình (1) về phương trình lượng giác cơ bản.
b) Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác
*Phương pháp giải:
Đặt biểu thức lượng giác làm ẩn phụ và đặt điều kiện cho ẩn phụ (nếu có) rồi giải phương trình theo ẩn phụ này. Cuối cùng ta đưa về việc giải các phương trình lượng giác cơ bản.
1. Hàm số y = sinx.
Từ định nghĩa ta thấy hàm số y = sinx :
+ Xác định với mọi x và – 1 ≤ sinx ≤ 1.
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
Sau đây, ta sẽ khảo sát sự biến thiên của hàm số y = sinx.
a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; π].
Hàm số y = sinx đồng biến trên và nghịch biến trên .
Bảng biến thiên:
Đồ thị của hàm số y = sinx trên đoạn [0; π] đi qua các điểm (0; 0); (x1; sinx1); (x2; sinx2); (x3; sinx3); (x4; sinx4); (π; 0).
c) Tập giá trị của hàm số y = sinx
Tập giá trị của hàm số này là [– 1; 1].
2. Hàm số y = cosx.
Từ định nghĩa ta thấy hàm số y = cosx:
+ Xác định với mọi x và – 1 ≤ cosx ≤ 1.
+ Là hàm số chẵn.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π.
Với mọi x ta có: .
Từ đó, bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx theo vecto (sang trái một đoạn có độ dài bằng , song song với trục hoành), ta được đồ thị hàm số y = cos x.
+ Hàm số y = cos x đồng biến trên đoạn [– π; 0] và nghịch biến trên đoạn [0; π].
+ Bảng biến thiên:
+ Tập giá trị của hàm số y = cosx là [– 1; 1].
+ Đồ thị của các hàm số y = cosx; y = sinx được gọi chung là các đường hình sin.
3. Hàm số y = tanx.
Từ định nghĩa hàm số y = tan x:
+ Có tập xác định: .
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.
Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng
+ Hàm số y = tanx đồng biến trên nửa khoảng .
+ Bảng biến thiên:
+ Bảng giá trị:
Đồ thị hàm số y = tanx trên nửa khoảng đi qua các điểm tìm được.
4. Hàm số y = cot x
Hàm số y = cotx:
+ Có tập xác định là .
+ Là hàm số lẻ.
+ Là hàm số tuần hoàn với chu kì π.
Sự biến thiên của hàm số y = cotx trên khoảng (0; π).
Hàm số y = cotx nghịch biến trên khoàn (0; π).
Bảng biến thiên:
Hình biểu diễn của hàm số y = cotx trên khoảng (0; π).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Chuyên đề Phương trình lượng giác cơ bản - Toán 11
TOP 40 câu Trắc nghiệm Phương trình lượng giác cơ bản (có đáp án) – Toán 11
Trắc nghiệm Một số phương trình lượng giác thường gặp (có đáp án)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho A,B,C là các góc của tam giác ABC khi đó P=sinA+sinB+sinC tương đương với gì
Câu 2:
Tìm hai số có tổng bằng 1149, biết rằng nếu giữ nguyên số lớn và gấp số bé lên 3 lần thì ta được tổng mới bằng 2061.
Câu 6:
Cho hàm số m là tham số thực) thỏa mãn Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 7:
Một cái phễu có dạng hình nón. Chiều cao của phễu là 20 cm. người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng 10 cm. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
Câu 8:
Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.
Câu 9:
Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5 cm
Câu 10:
Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.
Câu 11:
Cho tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ bên để được một cái hộp không nắp. Với giá trị nào của x thì hộp nhận được có thể tích lớn nhất?
Câu 12:
Mẹ mua 7 lít nước tương, mẹ muốn đổ vào ba loại chai: 3l, 2l và 1l. Hỏi mẹ cần mỗi loại mấy chai?
Câu 14:
Người ta dùng loại gạch men hình vuông có cạnh 50 cm để lát nền một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 8 m. chiều rộng 6 m. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men loại đó để vừa đủ lát kín nên phòng học? (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.)
Câu 15:
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
