Câu hỏi:

17/06/2026 531

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA→+MB→=0→ , 3AN→−2AC→=0→ , PB→=2PC→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. M, N, P;

Đáp án chính xác

B. A, M, B;

C. A, N, C;

D. M, N, B.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Ta có:

3AN→−2AC→=0→

  ⇔3AM→+3MN→−2AP→−2PC→=0→      (quy tắc ba điểm)

⇔AM→+3MN→+2PM→−2PC→=0→

Mà: AM→=MB→  và 2PC→=PB→  nên ta có:

AM→+3MN→+2PM→−2PC→=0→

⇔MB→+3MN→+2PM→+BP→=0

⇔MP→+3MN→+2PM→=0

⇔3MN→=MP→.

Vậy M, N, P thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA→=2IB→, 3JA→+2JC→=0→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,086

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: IC→−IB→+IA→=0→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 378

Câu 3:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 348

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 5:

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: BD→=23BC→ và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn AM→=xAC→ với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 298

Câu 6:

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho BI→=34AC→−AB→ , J là điểm thỏa mãn BJ→=12AC→−23AB→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 297

Câu 7:

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: MB→=3MC→ , NA→+3NC→=0→ , PA→+PB→=0→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 275

Câu 8:

Cho điểm A, B, C sao cho:CA→−2CB→=0→ . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN→ là vectơ định bởi MN→=MA→−2MB→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 272

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH→=15BC→ , BK→=16BD→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 248