Câu hỏi:

17/06/2026 275

Cho tam giác ABC có M, N, P thỏa mãn: MB→=3MC→ , NA→+3NC→=0→ , PA→+PB→=0→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

A. A, B, C;

B. M, N, A;

C. M, N, P;

Đáp án chính xác

D. B, N, C.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

PA→+PB→=0→⇔−AP→+PB→=0⇔−AP→+AB→−AP→=0→⇔AP→=12AB→

NA→+3NC→=0→⇔−AN→+3AC→−AN→=0→⇔4AN→=3AC→⇔AN→=34AC→

MB→=3MC→⇔AB→−AM→=3AC→−AM→⇔2AM→=3AC→−AB→⇔AM→=32AC→−12AB→

Do đó, có:

MP→=AP→−AM→=12AB→−32AC→+12AB→=AB→−32AC→

MN→=AN→−AM→=34AC→−32AC→+12AB→=12AB→−34AC→

⇒MP→=2MN→

Vậy M, N, P thẳng hàng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, lấy các điểm I, J thỏa mãn: IA→=2IB→, 3JA→+2JC→=0→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,085

Câu 2:

Cho tam giác ABC, lấy các điểm M, N, P thỏa mãn: MA→+MB→=0→ , 3AN→−2AC→=0→ , PB→=2PC→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 530

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm I sao cho: IC→−IB→+IA→=0→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 377

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Trên đoạn BC lấy điểm H, trên đoạn BD lấy điểm K sao cho: BH = CH, DK = 2BK. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 347

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của cạnh BC và E là điểm thuộc đường chéo AC sao cho 3AE = 2AC. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 6:

Cho tam giác ABC có điểm D sao cho: BD→=23BC→ và I là trung điểm của AD. Gọi M là điểm thỏa mãn AM→=xAC→ với x là số thực. Để B, I, M thẳng hàng thì x = ?

Xem đáp án » 17/06/2026 298

Câu 7:

Cho tam giác ABC có điểm I nằm trên cạnh AC sao cho BI→=34AC→−AB→ , J là điểm thỏa mãn BJ→=12AC→−23AB→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 297

Câu 8:

Cho điểm A, B, C sao cho:CA→−2CB→=0→ . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN→ là vectơ định bởi MN→=MA→−2MB→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 271

Câu 9:

Cho hình bình hành ABCD. Trên BC lấy điểm H, trên BD lấy điểm K sao cho: BH→=15BC→ , BK→=16BD→ . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

Xem đáp án » 17/06/2026 247