Câu hỏi:
22/07/2024 194Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến thành
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua tâm O.
*Chứng minh BHCA’ là hình bình hành:
Ta có: BH// CA' ( vì cùng vuông góc CA)
A'B // CH ( vì cùng vuông góc với AB)
Do đó, tứ giác BHCA' là hình bình hành, có 2 đường chéo A'H và BC cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà D là trung điểm của BC nên D là trung điểm của A'H.
Suy ra H, A', D thẳng hàng và DO là đường trung bình của tam giác AHA’
⇒ ⇒ phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến thành .
Đáp án B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R, G là trọng tâm tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) có bán kính bằng bao nhiêu?
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình : 3x + y + 6 = 0. Qua phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ có phương trình.
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = 5, biến điểm M(2;-3) thành điểm M’ có tọa độ:
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k = -2, biến đường thẳng d có phương trình : 7x + 3y - 4 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
Câu 5:
Cho hình thang ABCD có AD // BC và AD = 2 BC. Gọi O là giao điểm hai đường chéo hình thang. Phép vị tự tâm A biến C thành O có tỉ số vị tự là:
Câu 6:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến tam giác ABC thành
Câu 7:
Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép vị tự biến d thành d’?
Câu 8:
Cho hai đường thẳng d và d’ song song với nhau. Tìm mệnh đề đúng:
Câu 9:
Cho hai đường tròn (O;R) và (O’;R) (O không trùng với O’). Có bao nhiêu phép vị tự biến (O) thành (O’)?
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường (C) có phương trình . Qua phép vị tự tâm H(1;3) tỉ số k = -2, đường tròn (C) biến thành đường tròn (C’) có phương trình.
Câu 11:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). BC cố định, I là trung điểm BC , G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi A di động trên (O) thì G di động trên đường tròn (O’) là ảnh của (O) qua phép vị tự nào sau đây?
Câu 12:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp O. gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Phép vị tự tâm G tỉ số -1/2 biến:
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm I(0;2) tỉ số k = -1/2 , biến điểm M(12;-3) thành điểm M’ có tọa độ:
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 2 biến đường tròn (C) có phương trình: thành đường tròn (C’) có phương trình
