Câu hỏi:

20/07/2024 318

Cho tam giác ABC có ∠A = 600 Chứng minh rằng:

BC2=AB2+AC2 - AB.AC

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Kẻ đường cao BH

Xét tam giác ABH vuông tại H có ∠(BAC) = 600

BH = AB.sin A = AB.sin 600 = (AB3)/2

AH = AB.cos A = AB.cos 600 = AB/2

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

BC2=BH2+HC2=BH2+AC-AH2

= BH2+AC2-2AC.AH+AH2

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Vậy được điều phải chứng minh.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

c) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Xem đáp án » 17/07/2024 877

Câu 2:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:

1-tanα1+tanα=cosα-sinαcosα+sinα

Xem đáp án » 21/07/2024 394

Câu 3:

Giá trị của biểu thức: sin590 - cos310bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 335

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây không đúng

Xem đáp án » 14/07/2024 334

Câu 5:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem đáp án » 19/07/2024 305

Câu 6:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, ∠B, ∠C

Xem đáp án » 23/07/2024 296

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

Xem đáp án » 23/07/2024 265

Câu 8:

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Xem đáp án » 16/12/2024 202

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B =600, AB = 6 cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đường cao AH là:

Xem đáp án » 23/07/2024 201

Câu 10:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem đáp án » 19/07/2024 178

Câu 11:

Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem đáp án » 18/07/2024 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »