Câu hỏi:

16/12/2024 203

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2.Tính cosα;tanα;cotα

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải

Cho α là góc nhọn, sinα = 1/2. Tính cosα; tanα; cotα

Ta có: sin2α+cos2α=1

*Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác cơ bản

1. tan(x)=sinxcosx2.cot(x)=cosxsinx3. sin2x+cos2x=14. tanx.cot(x)=1 (xkπ2, kZ)5. 1+tan2x= 1cos2x (xπ2+kπ, kZ)6. 1+cot2(x)= 1sin2(x) (x , kZ)

*Lý thuyết:

1. Công thức lượng giác cơ bản

1. tan(x)=sinxcosx2.cot(x)=cosxsinx3. sin2x+cos2x=14. tanx.cot(x)=1 (xkπ2, kZ)5. 1+tan2x= 1cos2x (xπ2+kπ, kZ)6. 1+cot2(x)= 1sin2(x) (x , kZ)

2. Công thức cộng lượng giác

cosx+y=cosxcosy-sinxsinycosx-y=cosxcosy+sinxsinysinx+y=sinxcosy+sinycosxsinx-y=sinxcosy-sinycosxtanx+y=tanx+tany1-tanxtanytanx-y=tanx-tany1+tanxtany

3. Công thức các cung liên kết trên đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tan hơn kém π

Tổng hợp bảng giá trị lượng giác (2024) đầy đủ, chi tiết nhất (ảnh 1)

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi

cos2x-sin2x= 2cos2x-1=1-2sin2xsin2x=2sinxcosxtan2x=tanx1-tan2x

Công thức nhân ba

sin3x=3sinx-4sin3xcos3x=4cos3x-3cosx

Công thức nhân bốn

8cos4a-8cos2a+1=8sin4a-8sin2a+1

5. Công thức hạ bậc

Thực ra những công thức này đều được biến đổi ra từ công thức lượng giác cơ bản

Ví dụ như: sin2a=1 - cos2a = 1 - cos2a+12 = 1-cos2a2.

1-cos2x2tan2x=1-cos2x1+cos2x

6. Công thức biến đổi tổng thành tích

1. cosa+cosb=2cosa+b2.cosa-b22. cosa-cosb=-2sina+b2.sina-b23. sina+sinb=2sina+b2.cosa-b24. sina-sinb=2cosa+b2.sina-b25. tana+tanb=sina+bcosa.cosb6. tana-tanb=sina-bcosa.cosb7. sina+cosa=2sina+π4=2cosa-π48. sina-cosa=2sina-π4=-2cosa+π49. tana+cot(a)=2sin(2a)10. cot(a)-tana=2cot(2a)11. sin4a+cos4a=1-12sin22a=14cos4a+3412. sin6a+cos6a=1-34sin22a=38cos4a+58

Xem thêm

Tổng hợp bảng giá trị lượng giác (2024) đầy đủ, chi tiết nhất 

TOP 12 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác (Kết nối tri thức 2024) có đáp án - Toán 11 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

c) Từ D kẻ DE, DF vuông góc với AB, AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF

Xem đáp án » 17/07/2024 877

Câu 2:

Cho α là góc nhọn, chứng minh rằng:

1-tanα1+tanα=cosα-sinαcosα+sinα

Xem đáp án » 21/07/2024 395

Câu 3:

Giá trị của biểu thức: sin590 - cos310bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 335

Câu 4:

Đẳng thức nào sau đây không đúng

Xem đáp án » 14/07/2024 334

Câu 5:

Cho tam giác ABC có ∠A = 600 Chứng minh rằng:

BC2=AB2+AC2 - AB.AC

Xem đáp án » 20/07/2024 318

Câu 6:

Dựa vào hình 1, độ dài của đoạn thẳng AH bằng

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem đáp án » 19/07/2024 305

Câu 7:

Phần tự luận

Nội dung câu hỏi 1

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

a) Tính BC, ∠B, ∠C

Xem đáp án » 23/07/2024 296

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD

Xem đáp án » 23/07/2024 265

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ∠B =600, AB = 6 cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đường cao AH là:

Xem đáp án » 23/07/2024 202

Câu 10:

Phần trắc nghiệm

Nội dung câu hỏi 1

Dựa vào hình 1, hãy chọn câu đúng nhất:
Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem đáp án » 19/07/2024 178

Câu 11:

Dựa vào hình 1, hệ thức nào sau đây là đúng:

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

Xem đáp án » 18/07/2024 159

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »