Câu hỏi:
22/07/2024 115
Cho tam giác ABC có c = 7,2, \(\widehat A = 30^\circ ,\widehat C = 45^\circ \). Mệnh đề SAI là:
A. \(\widehat B\)= 105°;
B. a = \(\frac{{18\sqrt 2 }}{5}\);
C. b = \(\frac{{9 + 9\sqrt 3 }}{5}\);
D. b = \(\frac{{18 + 18\sqrt 3 }}{5}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Trong tam giác ABC có: \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 45^\circ } \right) = 105^\circ \).
Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
Do đó: a = \(\frac{{c.sinA}}{{\sin C}}\)= \(\frac{{7,2.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)= \(\frac{{18\sqrt 2 }}{5}\).
Và b = \(\frac{{c.\sin B}}{{\sin C}}\)= \(\frac{{7,2.\sin 105^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)= \(\frac{{18 + 18\sqrt 3 }}{5}\).
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C.
Trong tam giác ABC có: \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {30^\circ + 45^\circ } \right) = 105^\circ \).
Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
Do đó: a = \(\frac{{c.sinA}}{{\sin C}}\)= \(\frac{{7,2.\sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)= \(\frac{{18\sqrt 2 }}{5}\).
Và b = \(\frac{{c.\sin B}}{{\sin C}}\)= \(\frac{{7,2.\sin 105^\circ }}{{\sin 45^\circ }}\)= \(\frac{{18 + 18\sqrt 3 }}{5}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC biết a = 46, \(\widehat B = 43^\circ 42'\), \(\widehat C = 16^\circ 20'\). Chọn đáp án có câu trả lời đúng.
Câu 2:
Cho tam giác ABC biết a = 3, b = 5, c = 7. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Câu 4:
Cho tam giác ABC biết a = 16, c = 12, \(\widehat A = 60^\circ \). Tìm kết quả đúng trong các câu sau?
Câu 5:
Biết tam giác ABC có a = 16, b = 17, c = 20. Chọn phương án có kết quả đúng nhất?
Câu 6:
Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 2 cm và \(\widehat {ABC} = 60^\circ \). Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau?
Câu 7:
Cho tam giác ABC biết AB = 3, \(AC = 3\sqrt 2 \) và \(\widehat C = 45^\circ \). Trong các phương án dưới đây, chọn phương án SAI?
Câu 8:
Giải tam giác ABC biết a = 10, \(\widehat B = 50^\circ ,\widehat C = 60^\circ \).
Câu 9:
Tam giác ABC có b = 12, c = 15, \(\widehat A = 140^\circ \). Khi đó, tìm khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?
