Câu hỏi:
16/07/2024 151Cho số phức z thỏa mãn |z - 3 - 4i| = . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = . Tính môđun của số phức w = M + mi ?
A. |w| =
B. |w| =
C. |w| =
D. |w| =
Trả lời:
Đáp án B.
Đặt suy ra tập hợp các điểm M(z) = (x;y) là đường tròn (C) có tâm I(3;4) và bán kính R =
Ta có
Ta cần tìm P sao cho đường thẳng và đường tròn (C) có điểm chung
Do đó
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn z(2-i) + 13i = 1. Tính mô đun của số phức z.
Câu 2:
Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z + |z-|i. Khi đó khẳng định nào sau đây về w là đúng?
Câu 4:
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
Câu 6:
Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Gọi M = max| + 1 + i|. Tính giá trị của biểu thức
Câu 8:
Cho A, B, C là những điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn + i = 0. Tìm phát biểu sai?
Câu 9:
Gọi số phức z = a + bi(a,b) thỏa mãn |z-1| = 1 và (1+i)(-1) có phần thực bằng 1 đồng thời z không là số thực. Khi đó a.b bằng
Câu 11:
Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình + 2z + 10 = 0. Tính giá trị của biểu thức A =
Câu 12:
Gọi là hai nghiệm của phương trình - 2z + 2 = 0. Tính giá trị của biểu thức P =
Câu 14:
Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn |z-i|3 và |z-i|5. Gọi lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z-i| = |(1+i)z|