Câu hỏi:
20/07/2024 100
Cho phương trình x7 + x5 = 1. Mệnh đề đúng là
Cho phương trình x7 + x5 = 1. Mệnh đề đúng là
A. Phương trình có nghiệm âm.
B. Phương trình có nghiệm trong khoảng (0; 1).
C. Phương trình có nghiệm trong khoảng (1; 2).
D. Phương trình vô nghiệm.
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số f(x) = x7 + x5 – 1.
Đây là hàm đa thức nên nó liên tục trên ℝ.
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và [1; 2].
Ta có f(0) = 07 + 05 – 1 = – 1 < 0; f(1) = 17 + 15 – 1 = 1 > 0 và f(2) = 27 + 25 – 1 > 0.
Suy ra f(0) . f(1) < 0.
Do vậy tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (0; 1) sao cho f(c) = 0.
Từ đó suy ra f(x) = 0 hay phương trình x7 + x5 = 1 có nghiệm trong khoảng (0; 1).
Đáp án đúng là: B
Xét hàm số f(x) = x7 + x5 – 1.
Đây là hàm đa thức nên nó liên tục trên ℝ.
Do đó, hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0; 1] và [1; 2].
Ta có f(0) = 07 + 05 – 1 = – 1 < 0; f(1) = 17 + 15 – 1 = 1 > 0 và f(2) = 27 + 25 – 1 > 0.
Suy ra f(0) . f(1) < 0.
Do vậy tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (0; 1) sao cho f(c) = 0.
Từ đó suy ra f(x) = 0 hay phương trình x7 + x5 = 1 có nghiệm trong khoảng (0; 1).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H2 để được hình vuông H3.
Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H1, H2, H3, ..., Hn, ... Gọi sn là diện tích của hình vuông Hn.
a) Tính sn.
Cho hình vuông H1 có cạnh bằng a. Chia mỗi cạnh của hình vuông này thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông H2. Lặp lại cách làm như trên với hình vuông H2 để được hình vuông H3.
Tiếp tục quá trình trên ta nhận được dãy hình vuông H1, H2, H3, ..., Hn, ... Gọi sn là diện tích của hình vuông Hn.
a) Tính sn.
Câu 5:
Cho hai dãy số (un) và (vn) thỏa mãn và . Xét các khẳng định sau:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
Số khẳng định đúng là
Cho hai dãy số (un) và (vn) thỏa mãn và . Xét các khẳng định sau:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
Số khẳng định đúng là
Câu 6:
b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 không có nghiệm thuộc khoảng (– 1; 1).
Câu 7:
Cho hàm số f(x) thỏa mãn và . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là
Cho hàm số f(x) thỏa mãn và . Biết giới hạn của f(x) khi x → 1 tồn tại. Giá trị của m là
Câu 8:
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
b) 2,(121).
Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số:
b) 2,(121).
Câu 9:
Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.
a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.
Một điểm dịch vụ trông giữ xe ô tô thu phí 30 nghìn đồng trong giờ đầu tiên và thu thêm 20 nghìn đồng cho mỗi giờ tiếp theo.
a) Viết hàm số f(x) mô tả số tiền phí theo thời gian trông giữ.