Câu hỏi:

21/07/2024 187

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại E. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

A. AE.AC+BE.BD=AB2

Đáp án chính xác

B. AE.ACBE.BD=AB2

C. AE.AC+BE.BD=AB2

D. AE.AC+BE.BD=2AB2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A.

Cho nửa đường tròn đường kính AB. Có AC và BD là hai dây thuộc nửa đường tròn (ảnh 1)

Vì AB là đường kính nên ADB^=90° ,ACB^=90°

Do đó AD BD và AC BC hay AD BE và AE BC.

Suy ra AE.BC=0,  BE.AD=0

Ta có:

AE.AC+BE.BD=AB2

AEAB+BC+BEBA+AD=AB2

AE.AB+AE.BC+BE.BA+BE.AD=AB2

AE.AB+BE.BA=AB2

AB.AEBE=AB2

AB.EBEA=AB2

 AB.AB=AB2 AB2=AB2 (luôn đúng)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có trực tâm H và trung điểm cạnh BC là M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 21/07/2024 318

Câu 2:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 23/07/2024 206

Câu 3:

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm BC. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 20/07/2024 166

Câu 4:

Cho hai điểm A, B và O là trung điểm của AB. Gọi M là một điểm tùy ý, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 22/07/2024 161

Câu 5:

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a và O là trọng tâm tam giác. Tập hợp tất cả các điểm M là đường tròn tâm O bán kính a2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 22/07/2024 157

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Trên cạnh AB lấy điểm M. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 19/07/2024 147

Câu 7:

Cho MN là một đường kính bất kì của đường tròn tâm O bán kính R. Cho A là một điểm cố định và OA = d. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 141

Câu 8:

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi G’ là hình chiếu của trọng tâm G trên cạnh BC, biết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho M’ là hình chiếu của M trên BC và 3M’G’ = BC. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án » 10/07/2024 128

Câu 9:

Cho tứ giác ABCD có AC vuông góc với BD. Đẳng thức nào sau đây là đúng ?

Xem đáp án » 10/07/2024 125

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »