Câu hỏi:
18/07/2024 239Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn-1n+1=A2n+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển (1-2x3)(2+x)n.
A. -2224.
B. 2224.
C. 1996.
D. -1996.
Trả lời:

Đáp án cần chọn là: A
Điều kiện: n≥2
Từ giả thiết, ta có:
6Cn-1n+1=A2n+160⇔6.(n+1)!(n-1)!.2!=n!(n-2)!+160⇔3n(n+1)=n(n-1)+160⇔2n2+4n-160=0⇔n=8(
Khi đó, ta được khai triển
Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:
Suy ra hệ số của ứng với k+3=7 k=4
Hệ số của trong khai triển
Vậy hệ số cần tìm là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Tìm hệ số của trong khai triển thành đa thức của , biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
Câu 4:
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn . Hệ số có số hạng chứa trong khai triển của biểu thức bằng.
Câu 5:
Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức . Tìm số hạng không chứa x.