Câu hỏi:

18/07/2024 224

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn-1n+1=A2n+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển (1-2x3)(2+x)n.

A. -2224.

Đáp án chính xác

B. 2224.

C. 1996.

D. -1996.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: n2

Từ giả thiết, ta có:

6Cn-1n+1=A2n+1606.(n+1)!(n-1)!.2!=n!(n-2)!+1603n(n+1)=n(n-1)+1602n2+4n-160=0n=8( vì điu kin n2)

Khi đó, ta được khai triển (1-2x3)(2+x)8=(2+x)8-2x3(2+x)8

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

(2+x)8=8k=0Ck8.28-k.xk

Suy ra hệ số của x7 ứng với k+3=7 k=4

Hệ số của x7 trong khai triển x3(2+x)8 là 24.C48

Vậy hệ số cần tìm là 2.C78-2.24.C48=-2224.

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn tổng sau: S=C1n+2C2n+3C3n+...+nCnn ta được:

Xem đáp án » 22/07/2024 818

Câu 2:

Số nguyên dương n thỏa mãn

C0n.Cnn+1+C1n.Cn-1n+1+C2n.Cn-2n+1+...+Cn-1nCnn+1+Cnn.C0n+1=1716 

là:

Xem đáp án » 22/07/2024 562

Câu 3:

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của (2-3x)2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C02n+1+C22n+1+C42n+1+...+C2n2n+1=1024.

Xem đáp án » 23/07/2024 340

Câu 4:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C0n+2C1n+22C2n+...+2n=14348907. Hệ số có số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức (x2-1x3)n bằng.

Xem đáp án » 23/07/2024 272

Câu 5:

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức (x+1x)3n=64. Tìm số hạng không chứa x.

Xem đáp án » 22/07/2024 263

Câu 6:

Cho nN thỏa mãn C1n+C2n+...+Cnn=1023. Tìm hệ số x2 trong khai triển [(12-n)x+1]n thành đa thức.

Xem đáp án » 18/07/2024 253

Câu 7:

Cho (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx. Biết a0+a12+a222+...+an2n=4096. Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

Xem đáp án » 18/07/2024 226

Câu 8:

Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành các đa thức của (x+x2+x3)10 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 220

Câu 9:

Tổng các hệ số trong khai triển (3x-1)n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Xem đáp án » 23/07/2024 200

Câu 10:

Tính tổng S=1.C12018+2.C22018+3.C32018+...+2018C20182018.

Xem đáp án » 18/07/2024 162

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »