Câu hỏi:

18/07/2024 208

Cho (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx. Biết a0+a12+a222+...+an2n=4096. Số lớn nhất trong các số có giá trị bằng.

A. 126720.

Đáp án chính xác

B. 924.

C. 972.

D. 1293600.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: A

Xét (1+2x)n=a0+a1x1+...+anxx.

Thay x=12 vào hai vế

1+2.12n=a0+a1.121+...+an12n2n=40962n=212n=12

Biểu thức là: 1+2x12

Số hạng tổng quát của khai triển là: Tk+!=C12k.2k.xk

Hệ số lớn nhấty=C12k.2k max(0k12)

Mà hệ số maxkmaxMuốn k max thì k phải lớn hơn cả số hạng đứng trước nó là (k-1) và lớn hơn cả số hạng đứng sau nó là (k+1)

Ta có hệ 

C12k-1.2k-1<C12k.2k(1)C12k+1.2k+1<C12k.2k(2)(1)12!(k-1)!(12-k+1)!.2k2<12!k!(12-k)!.2k1(k-1)!(13-k)(12-k)!.12<1k(k-1)!(12-k)!12.(13-k)<1k113-k<2k

(2) ta làm tương tự như trên:
2k+1<112-k

Từ (1) và (2) 113-k<2k2k+1<112-k

k<263k>233k<8,6k>7,6(Mà k là s nguyên)k=8

Hệ số lớn nhất trong khai triển biểu thức là y(8)=C128.28=126720.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn tổng sau: S=Cn1+2Cn2+3Cn3+...+nCnn ta được:

Xem đáp án » 22/07/2024 785

Câu 2:

Số nguyên dương n thỏa mãn

Cn0.Cn+1n+Cn1.Cn+1n-1+Cn2.Cn+1n-2+...+Cnn-1Cn+1n+Cnn.Cn+10=1716 

là:

Xem đáp án » 22/07/2024 525

Câu 3:

Tìm hệ số của x5 trong khai triển thành đa thức của 2-3x2n, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: C2n+10+C2n+12+C2n+14+...+C2n+12n=1024.

Xem đáp án » 23/07/2024 319

Câu 4:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn0+2Cn1+22Cn2+...+2n=14348907. Hệ số có số hạng chứa x10 trong khai triển của biểu thức x2-1x3n bằng.

Xem đáp án » 23/07/2024 257

Câu 5:

Cho nN thỏa mãn Cn1+Cn2+...+Cnn=1023. Tìm hệ số x2 trong khai triển 12-nx+1n thành đa thức.

Xem đáp án » 18/07/2024 242

Câu 6:

Biết tổng các hệ số của khai triển nhị thức x+1x3n=64. Tìm số hạng không chứa x.

Xem đáp án » 22/07/2024 238

Câu 7:

Cho n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện 6Cn+1n-1=An2+160. Tìm hệ số của x7 trong khai triển 1-2x32+xn.

Xem đáp án » 18/07/2024 214

Câu 8:

Tìm số hạng chứa x13 trong khai triển thành các đa thức của (x+x2+x3)10 là:

Xem đáp án » 18/07/2024 203

Câu 9:

Tổng các hệ số trong khai triển 3x-1n=a0+a1x+a2x2+...+anxn là 211. Tìm a6.

Xem đáp án » 23/07/2024 187

Câu 10:

Tính tổng S=1.C20181+2.C20182+3.C20183+...+2018C20182018.

Xem đáp án » 18/07/2024 152

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »