Câu hỏi:
29/08/2022 87
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng:
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên và ADD'A'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, D, M,N, P, Q bằng:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Phương pháp:
- Sử dụng phân chia khối đa diện
- Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp V = S.h với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình hộp.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp với S là diện tích đáy, h là chiều cao hình hộp.
Cách giải:
![Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid1-1652058922.png)
Thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' là
Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AA', BB' lần lượt tại A'', B''
Qua P kẻ đường thẳng song song với DC cắt CC', DD' lần lượt tại D'', C''.
Suy ra A''; Q; D'' thẳng hàng và thẳng hàng và B''C''//BC
Ta có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của
A'', B'', C'', D'' lần lượt là trung điểm của
Suy ra
Ta có
Tương tự ta có
Suy ra
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho tập hợp Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?
Cho tập hợp Từ tập hợp A có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số đôi một khác nhau sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng Tính chiều cao h của khối chóp đã cho.
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng và . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng và . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:
Câu 9:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên và có đạo hàm trong đó . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Cho hàm số y = f(x) xác định trên và có đạo hàm trong đó . Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
Câu 10:
Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số là:
![Cho hàm số y = f(x). Biết hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid2-1652060078.png)
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:
Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, tam giác ABC đều và có độ dài đường cao là Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng:
Câu 12:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình là
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
![Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2022/05/blobid0-1651890820.png)
Số nghiệm thực của phương trình là