Câu hỏi:
18/07/2024 115
Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?
Cho hình vuông ABCD có tâm I, M là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên . Do đó phương án A là sai.
• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có là sai.
• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = IB.
Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.
Do đó IB = ID
Suy ra ID = 3IM hay nên phương án C là đúng.
• Ta có là hai vectơ không cùng phương nên là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
Đáp án đúng là: C
• Ta thấy tam giác AMI vuông tại I nên cạnh huyền AM > MI nên . Do đó phương án A là sai.
• AM và CM là hai đường trung tuyến của tam giác ABC nên là hai vectơ không cùng phương. Do đó phương án B có là sai.
• Ta có M là trọng tâm tam giác ABC nên IM = IB.
Mà I là tâm hình vuông ABCD nên I là trung điểm BD.
Do đó IB = ID
Suy ra ID = 3IM hay nên phương án C là đúng.
• Ta có là hai vectơ không cùng phương nên là sai.
Vậy ta chọn phương án C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho vectơ khác và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: ?
Cho vectơ khác và một điểm I bất kì. Có bao nhiêu điểm K nằm trên đường tròn tâm I bán kính AB thỏa mãn: ?
Câu 3:
Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
Cho tam giác ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Biết AD là đường kính của (O), M là trung điểm của BC. Chọn khẳng định đúng?
Câu 4:
Cho hình vẽ sau.
Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?
Cho hình vẽ sau.
Biết tam giác ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a, và M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Hỏi có bao nhiêu vectơ có độ dài bằng a?
