Câu hỏi:
17/06/2026 135Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang. Chứng minh rằng DE = CF
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Lời giải:
Vì hình thang ABCD cân
AD = BC;
Ĉ = D̂
Xét hai tam giác vuông AED và BFC có:
AD = BC
Ĉ = D̂
⇒ ΔAED = ΔBFC (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DE = CF
* Phương pháp giải:
Năm vững dấu hiệu nhận biết các hình để chứng minh
Nắm lại lý thuyết và cách chứng minh các đường trung trực, trung tuyến,...
* Lý thuyết nắm thêm:
1. Định nghĩa
Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song
Tứ giác ABCD là hình bình hành
2. Tính chất: Trong hình bình hành
a) Các cạnh đối bằng nhau;
b) Các góc đối bằng nhau;
c) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
3. Dấu hiệu nhận biết
a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành;
b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành;
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành;
e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
II. Các dạng toán và phương pháp giải
Dạng 1. Vận dụng tính chất của hình bình hành để chứng minh các tính chất hình học
Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa, các tính chất về cạnh, góc và đường chéo của hình bình hành.
Dạng 2. Chứng minh tứ giác là hình bình hành
Phương pháp giải: Áp dụng các dấu hiệu nhận biết của hình bình hành
a) Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành;
b) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành;
c) Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành;
d) Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành;
e) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Giải Toán 8 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 3 trang 74
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một người quan sát đứng cách một cái tháp 10m, nhìn thẳng đỉnh tháp và chân tháp lần lượt dưới 1 góc 550 và 100 so với phương ngang của mặt đất. Hãy tính chiều cao của tháp.
Câu 2:
Hiện nay, Mai hơn Mi 3 tuổi. Hỏi sau 2 năm nữa, khi đó Mai 10 tuổi thì Mi bao nhiêu tuổi?
Câu 3:
Cho hình thoi ABCD, góc A = 60. Qua C kẻ đường thẳng d bất kì cắt các tia đối của các tia BA, DA theo thứ tự tại E và F. Gọi I là giao điểm của BF và ED. Chứng minh:
a)
b)
c)
Câu 4:
Trên quãng đường AB, dài 210 km, tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ A đến B và một ô tô khởi hành từ B đến A. Sau khi gặp nhau, xe máy đi tiếp 4 giờ nữa thì đến B và ô tô đi tiếp 2 giờ 15 phút nữa thì đến A. Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là:
Câu 5:
Rút gọn biểu thức: cos2 10° + cos2 20° + cos2 30° + ... + cos2 180°
Câu 6:
Một đường tròn có bán kính 36m. Tìm độ dài của cung trên đường tròn đó có số đo là.
a)
b) 51°
c)
Câu 7:
Từ một đài quan sát cao 350m so với mực nước biển, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền bị nạn dưới góc 200 so với phương ngang của mực nước biển. Muốn đến cứu con thuyền thì phải đi quãng đường dài bao nhiêu mét?
Câu 11:
Một amino axit có công thức phân tử C4H9NO2. Số đồng phân amino axit là
Câu 12:
Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có động năng bằng 3/4 lần cơ năng thì vật cách vị trí cân bằng một đoạn
Câu 13:
Trong hình bên, biết diện tích hình vuông là 16m2. Tính diện tích hình tròn tâm O.
Câu 14:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 26m, chiều rộng bằng chiều dài. Tính chi vi và diện tích của mảnh vườn đó.
