Câu hỏi:
23/07/2024 62Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án C
Gọi S, A, B, C lần lượt là tâm của các mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình vẽ)
Khi đó S.ABC là khối tứ diện đều cạnh 2r.
Goi I là tâm của tam giác
Tam giác ABC đều cạnh
Tam giác SAI vuông tại I, có
Ta thấy rằng suy ra
Vậy chiều cao của khối nón là
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 6:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tính giá trị của
Câu 7:
Biết rằng phương trình có hai nghiệm là a, b. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng Viết phương trình mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với (P)