Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln 2020-\ln \left(\frac{x+1}{x}\right)$. Tính $S=f\text{'}\left(1\right)+f\text{'}\left(2\right)+...+f\text{'}\left(2020\right)$

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f\left(xf\left(x\right)\right)-2=0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Tập xác định D của hàm số $y=\frac{2020}{\sin x}$ là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x-7}}{x^2+3x-4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ có $u_1=-3$ và $q=\frac{2}{3}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $\left[-20;20\right]$ để hàm số $y=\frac{\sin x+m}{\sin x-1}$ nghịch biến trên khoảng $\left(\frac{\pi }{2};\pi \right)$

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2-4x+1$ trên đoạn $\left[1;3\right]$

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x-1\right)+m\right|$ có đúng 5 điểm cực trị?