Câu hỏi:
17/07/2024 187Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với . Diện tích của mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (SBC) bằng
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án B
Phương pháp:
Mặt cầu tâm A tiếp xúc với (SBC) có bán kính R = d(A;(SBC))
Diện tích mặt cầu: Smc = 4πR2
Cách giải:
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC; O là giao điểm của AN và CM. Kẻ AH ⊥ SN (H ∈ SN)
Tam giác ABC đều, tâm O
Tam giác SAO vuông tại O
Tam giác SBC cân tại N ⇒ SN ⊥ BC ⇒ Tam giác SNC vuông tại N
Tam giác AHN đồng dạng tam giác SON
Diện tích mặt cầu:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC cùng độ dài bằng a và vuông góc với nhau từng đôi một. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng .SBCE
Câu 6:
Bạn Nam làm một cái máng thoát nước mưa, mặt cắt là hình thang cân có độ dài hai cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 20cm, thành máng nghiêng với mặt đất một góc φ(0° < φ < 90°). Bạn Nam phải nghiêng thành máng một góc trong khoảng nào sau đây để lượng mưa thoát được là nhiều nhất?
Câu 9:
Theo thống kê dân số năm 2017, mật độ dân số của Việt Nam là và mức tăng trưởng dân số là năm. Với mức tăng trưởng như vậy, tới năm bao nhiêu mật độ dân số Việt Nam đạt 340 người
Câu 10:
Cho phương trình . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 11:
Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là m và M. Tích M.m bằng
Câu 12:
Biết rằng phương trình có nghiệm khi và chỉ khi m ∈ [a;b], với m là tham số. Giá trị của b - a bằng
Câu 13:
Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của hình lập phương cạnh bằng
Câu 14:
Cho các hàm số (với a, b, c là các số dương khác 1) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 15:
Trong không gian, cho hai điểm phân biệt A, B cố định. Xét điểm M di động luôn nhìn đoạn AB dưới một góc vuông. Hỏi điểm M thuộc mặt nào trong các mặt sau?