Câu hỏi:

23/07/2024 159

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD). Gọi (α) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng (α) cắt hình chóp theo thiết diện là hình gì?

A. Hình thang cân

B. Hình thang vuông

Đáp án chính xác

C. Hình chữ nhật

D. Hình vuông

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có AD vuông góc với SA và AB ⇒ ADmp(SAB) ⇒ ADSB.

Vẽ đường cao AH trong tam giác SAB

Lại có AD và AH qua A và vuông góc với SB.

Vậy mặt phẳng (α) chính là mặt phẳng (AHD).

Mặt khác AD // mp(SBC) mà ADmp(AHD)

Vậy mặt phẳng (SBC) cắt mặt phẳng (AHD) theo giao tuyến HK // AD.

Do đó mặt cắt là hình thang ADKH mà ADmp(SAB) ⇒ ADAH.

Vậy ADKH là hình thang vuông.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC^=600. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Gọi φ là góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinφ biết rằng SB = a.

Xem đáp án » 19/07/2024 265

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và SC = a2. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 22/07/2024 243

Câu 3:

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều, chiều cao bằng  cạnh đáy. Thiết diện của hình lăng trụ và mặt phẳng qua B' vuông góc với A'C là

Xem đáp án » 23/07/2024 241

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA(ABC). Mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M của AB và vuông góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. Tứ giác MNPQ là hình gì?

Xem đáp án » 23/07/2024 222

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD=a3. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với đáy. Mặt phẳng (α) đi qua A vuông góc với SC. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp đã cho.

Xem đáp án » 18/07/2024 214

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA= a2. Gọi (α) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Mặt phẳng (α) cắt hình chóp theo một thiết diện có diện tích S. Tính S theo a.

Xem đáp án » 18/07/2024 201

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AD = CD = a, AB = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), E là trung điểm của AB. Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án » 20/07/2024 192

Câu 8:

Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tâm O, đường cao AA'; SO = 2a. Gọi M là điểm thuộc đoạn OA' (MA';MO). Mặt phẳng (α) đi qua M và vuông góc với AA'. Đặt AM = x. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi (α) với hình chóp S.ABC.

Xem đáp án » 19/07/2024 170

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABC có BSC^=1200,CSA^=600,ASB^=900, SA = SB = SC. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Xem đáp án » 19/07/2024 164

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »