Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật và AB=2a, BC=a. Biết hình chiếu vuông góc của S xuống mặt đáy (ABCD) là trung điểm H của AB. Biết góc tạo bởi 2 mặt (SBC) và (ABCD) bằng $60°.$ Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SC và HD

Biết z=1-2i là nghiệm phức của phương trình $z^2+az+b=0$ với $a,b\in ℝ.$ Khi đó a-b bằng bao nhiêu?

Biết $C_n^1+C_n^2=210.$ Hỏi đâu là khẳng định đúng?

Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích là V. Một hình nón có đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và đỉnh là tâm của hình vuông A'B'C'D' Khi đó thể tích của khối nón đó là

Cho hàm số $y=\sqrt{{\log }_{\frac{1}{5}}\left({\log }_5\frac{x^2+1}{x+3}\right)}$ có tập xác định là D. Khi đó có bao nhiêu số thuộc tập hợp D là số nguyên ?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó số phức $\overline{z}$ có phần thực, phần ảo lần lượt là

Tính $\underset{x\to \frac{\pi }{2}}{\lim }\frac{{\left(\sin x+\cos x+1\right)}^{2018}+2^{2018}.\left(\sin x-2\right)}{4x^3-{\pi }^{2}x}.$

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in \left[-10;10\right]$ để phương trình ${2018}^{\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)-\frac{m}{2}}.{\log }_{2019}\left(\sin 2x-m+12\right)={\log }_{2019}\left(\sqrt{3}\cos 2x+12\right)$ có 4 nghiệm thuộc $\left[\frac{\pi }{6};\frac{5\pi }{3}\right]?$

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{16-x^4}}{-x^2+4x-3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình $x+y-z+1=0$ và $2x-y+2z-3=0.$ Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?

Gọi S là tập hợp các số có ba chữ số có dạng $\overline{abc}.$ Tính xác suất để rút ngẫu nhiên 1 số từ tập S thỏa mãn a, b, c là ba cạnh của một tam giác cân, đồng thời là tam giác nhọn

Cho các số thực a, b, c thỏa mãn ${\log }_{a}b=2,{\log }_{a}c=3.$ Tính giá trị của $T={\log }_c\frac{\sqrt{a}}{b}.$

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Biết y=2017x-2018 là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có hoành độ $x=x_0.$ Biết $g\left(x\right)=xf\left(x\right)-2017x^2+2018x-1.$ Tính giá trị của $g^{\text{'}}\left(x_0\right).$

Cho hàm số f (x) có đạo hàm là f'(x) .Đồ thị y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn $\left[0;3\right]$ là

Cho tích phân $I=\underset{1}{\overset{e}{\int }}{x}^2.{\ln }^{2}xdx.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?