Câu hỏi:
11/08/2026 46Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\), \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), gọi \(M\) là trung điểm của \(AC\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
A. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
B. \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\).
C. \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\).
D. \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\].
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), do đó đáp án B đúng.
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), suy ra \[SA \bot BC\]. Lại có \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) nên \(AB \bot BC\). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), do đó \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\], vậy đáp án D đúng.
Vì \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) nên \(BM \bot AC\).
Lại có \(BM \bot SA\) (do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\), do đó \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\), vậy đáp án C đúng.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\), do đó đáp án B đúng.
Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), suy ra \[SA \bot BC\]. Lại có \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) nên \(AB \bot BC\). Từ đó suy ra \(BC \bot \left( {SAB} \right)\), do đó \[\left( {SAB} \right) \bot \left( {SBC} \right)\], vậy đáp án D đúng.
Vì \(M\) là trung điểm của \(AC\) và \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) nên \(BM \bot AC\).
Lại có \(BM \bot SA\) (do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\)) nên \(BM \bot \left( {SAC} \right)\), do đó \(\left( {SBM} \right) \bot \left( {SAC} \right)\), vậy đáp án C đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số \(y = {a^x},{\rm{ }}y = {b^x}\) với \(a,{\rm{ }}b\) là hai số thực dương khác 1, lần lượt có đồ thị là \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\) như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 2:
Nếu \[{\log _a}x = \frac{1}{2}{\log _a}9 - {\log _a}5\] \(\left( {a > 0,\,a \ne 1} \right)\) thì \(x\) bằng
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\). Hình chiếu của điểm \(S\) trên mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là
Câu 4:
Với \[a\] là số thực dương tùy ý, \[{a^2} \cdot {a^{\frac{1}{3}}}\] bằng
Câu 5:
Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Câu 8:
Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 2a\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AD\). Biết \(MN = a\sqrt 3 \). Góc giữa \(AB\) và \(CD\) bằng
Câu 9:
III. Hướng dẫn giải tự luận
(1,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}\).
b) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {2019^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\).
III. Hướng dẫn giải tự luận
(1,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức \(P = {\left( {5 + 2\sqrt 6 } \right)^{2018}} \cdot {\left( {5 - 2\sqrt 6 } \right)^{2019}}\).
b) Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {2019^{\sqrt {4 - {x^2}} }} + {\log _2}\left( {2x - 3} \right)\).
Câu 11:
Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'.\) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(M'P'\) bằng
Cho hình lập phương \(MNPQ.M'N'P'Q'.\) Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(M'P'\) bằng
Câu 12:
Cho hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]. Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng \[BC'\]?
