Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)$={(x-1)}^2(x^2-2x)$ với $\forall x\in \mathrm{ℝ}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số  có 5 điểm cực trị?

Tìm m để hàm số $y=-x^3+3x^2+3mx+m-1$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$

Tìm m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2};2]$

Khi đồ thị hàm số $y=x^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị và đường thẳng nối hai điểm cực trị ấy đi qua gốc tọa độ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất min T của biểu thức T= bcd + bc+3d.

Hàm số $y={(x+m)}^3+{(x+n)}^3-x^3$ đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4(m^2+n^2)-m-n$ bằng

Biết rằng phương trình $\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}-\sqrt{4-x^2}=m$ có nghiệm khi m thuộc [a;b] với a,b $\in \mathrm{ℝ}$. Khi đó giá trị của $T=(a+2)\sqrt{2}+b$ là?

Với tất cả các giá trị thực nào của tham số m thì hàm số $y=x^3-3(m+1)x^2+3m(m+2)x$ nghịch biến trên đoạn [0;1]?

Cho x , y là các số thực thỏa mãn điều kiện: $3^{x^2+y^2-2}.{\log }_2\left(x-y\right)=\frac{1}{2}[1+{\log }_2(1-xy\left)\right]$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $M=2(x^3+y^3)-3xy$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=x+5+\frac{\left(1-m\right)}{x-2}$ đồng biến trên $[5;+\infty )$?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-(m+1)x^2+(m^2+2m)x-3$ nghịch biến trên khoảng $(0;1)$

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số  $y=\frac{x-\sqrt{x^2+1}}{\sqrt{a{x}^2+2}}$có tiệm cận ngang.

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)={(x+1)}^4{(x-2)}^5{(x+3)}^3$ . Số điểm cực trị của hàm số $f\left(\left|x\right|\right)$ là:

Đồ thị hàm số $y=-x^3+(m-2)x^2-3m+3$ có hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua gốc tọa độ O khi giá trị của m là A. m < 0

Giá trị của m để phương trình :

$\sqrt{x}+2\sqrt[4]{x}+\sqrt{6-x}+2\sqrt[4]{6-x}=m$. 

Có hai nghiệm phân biệt là :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2+mx+1$ nghịch biến trên khoảng $(0;+\infty )$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số $g\left(x\right)=\left|2f\left(x\right)-{(x-1)}^2\right|$ có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?