Câu hỏi:
17/07/2024 536Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ.
Biết rằng e>n. Số điểm cực trị của hàm số bằng
A. 10.
B. 14.
C. 7.
D. 6.
Trả lời:
Chọn C.
Ta có:
Xét phương trình
Từ đồ thị ta có phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt
Xét phương trình (2).
Trước hết ta có:
Suy ra:
Số nghiệm của hai phương trình (2a) và (2b) lần lượt bằng số giao điểm của hai đường thẳng y=m-e và y=n-e (trong đó với đồ thị hàm số
Từ đồ thị hàm số y=f'(x) suy ra:
+) nên a<0 nên
Bảng biến thiên của hàm số y=g(x)
Từ bảng biến thiên suy ra hai phương trình (2a), (2b) mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt (hai phương trình không có nghiệm trùng nhau) và khác
Suy ra phương trình có 7 nghiệm đơn phân biệt. Vậy hàm số có 7 điểm cực trị.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50m giếng gần bằng số nào sau đây?
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m sao cho hàm số y=f(x-m) đồng biến trên khoảng Số phần tử của tập S là
Câu 5:
Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là
Câu 6:
Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp
Câu 8:
Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ dưới đây
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là?
Câu 9:
Cho hàm số trùng phương có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?
Câu 10:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2] là
Câu 12:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm của phương trình f(x)-1=0 là:
Câu 13:
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng
Câu 15:
Cho hàm số có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng