Câu hỏi:
17/06/2026 13,145
Cho hàm số với m là tham số thực. Số giá trị nguyên của m để với là
A. 1.
B. 5.
C. 4.
D. 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B.
Lời giải
Ta có
với
với
Do m là số nguyên nên .
Vậy có 5 giá trị nguyên của m.
*Phương pháp giải:
Bước 1: Tính
Bước 2: Hàm số đơn điệu trên có 2 nghiệm phân biệt
Bước3: Kết luận
*Lý thuyết
- Định nghĩa:
Kí hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. Ta nói:
Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên K nếu với mọi cặp x1; x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) nhỏ hơn f(x2), tức là
x1 < x2 f(x1) < f(x2).
Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên K nếu với mọi cặp x1; x2 thuộc K mà x1 nhỏ hơn x2 thì f(x1) lớn hơn f(x2), tức là
x1 < x2 f(x1) > f(x2).
- Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là hàm số đơn điệu trên K.
- Nhận xét: Từ định nghĩa trên ta thấy:
a) f(x) đồng biến trên K
f(x) nghịch biến trên K
b) Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.
Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải.
2. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm
- Định lí:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K.
a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) đồng biến trên K.
b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x thuộc K thì hàm số f(x) nghịch biến trên K.
- Chú ý:
Nếu f’(x) = 0 với thì f(x) không đổi trên K.
- Chú ý:
Ta có định lí mở rộng sau đây:
Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu
Và f’(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K.
Xem thêm
Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (mới 2 + Bài Tập) – Toán 12
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là?
