Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-\left(2x-1\right)x^2+\left(2-m\right)x+2$. Tìm tất cá các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 cực trị.

Cho hai vị trí A, B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ song như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ song lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ song lấy nước mang về B. Tính đoạn đường ngắn nhất mà người ấy có thể đi.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y=3f\left(x+3\right)-x^3+12x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho ${\log }_{a}b=2; {\log }_{a}c=3$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_a\left(a{b}^3{c}^3\right)$.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây? 

Cho hai số thực a, b với $a>0, a\ne 1, b\ne 0$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ biết $u_1=3, u_2=-1$. Tìm $u_3$ 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $x^3-3x^2+2-m=0$ có ba nghiệm phân biệt.

Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau có dạng $\overline{abcdef}$. Từ tập X lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số lấy ra là số lẻ và thõa mãn $a<b<c<d<e<f$. 

Gọi $x_1, x_2$ là nghiệm của phương trình $7^{x^2-5x+9}=343$. Tính $x_1+x_2$. 

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-2x}{x+1}$ 

Cho hàm số $f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số.

Phương trình ${\sin }^{2}x+\sqrt{3}\sin x\cos x=1$ có bao nhiêu nghiệm thuộc $\left[0;2\pi \right]$?

Trong hộp có 7 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả cầu từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được số quả cầu xanh nhiều hơn số quả cầu đỏ?

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy ABC. Tam giác ABC vuông cân tại B và $SA=a\sqrt{2}, SB=a\sqrt{5}$. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).