Câu hỏi:
22/07/2024 121
Cho hai mệnh đề P và Q. Điều kiện để mệnh đề P Û Q đúng là:
A. P đúng và Q sai;
B. đúng và Q đúng;
C. P sai và Q đúng;
D. sai và sai.
Đáp án chính xác
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề P Û Q đúng khi cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng.
Mệnh đề P Þ Q đúng khi P đúng và Q đúng.
Mệnh đề Q Þ P đúng khi P đúng và Q đúng.
Vì vậy mệnh đề P Û Q đúng khi cả P và Q đều đúng.
Nghĩa là cần phải thỏa mãn một trong ba trường hợp sau:
⦁ \[\bar P\] sai (vì P đúng) và Q đúng.
⦁ P đúng và \(\bar Q\) sai.
⦁ \[\bar P\] sai và \(\bar Q\) sai.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề P Û Q đúng khi cả hai mệnh đề P Þ Q và Q Þ P đều đúng.
Mệnh đề P Þ Q đúng khi P đúng và Q đúng.
Mệnh đề Q Þ P đúng khi P đúng và Q đúng.
Vì vậy mệnh đề P Û Q đúng khi cả P và Q đều đúng.
Nghĩa là cần phải thỏa mãn một trong ba trường hợp sau:
⦁ \[\bar P\] sai (vì P đúng) và Q đúng.
⦁ P đúng và \(\bar Q\) sai.
⦁ \[\bar P\] sai và \(\bar Q\) sai.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mệnh đề “Mọi số thực cộng với số đối của nó đều bằng 0” được viết bằng kí hiệu là:
Xem đáp án »
23/07/2024
3,057
Câu 3:
Cho mệnh đề: “Nếu a + b < 2 thì một trong hai số a và b nhỏ hơn 1”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện đủ” là:
Xem đáp án »
19/07/2024
173
Câu 4:
Cho mệnh đề: “Nếu một tứ giác là hình thang cân thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau”. Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” là:
Xem đáp án »
22/07/2024
159
Câu 6:
Cho mệnh đề chứa biến: P(x): “x + 15 ≤ x2” (x là số thực).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề chứa biến: P(x): “x + 15 ≤ x2” (x là số thực).
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án »
23/07/2024
123
