Cho hai hình nón tròn xoay (N₁) và (N₂) có thể tích tương ứng là V₁, V₂ biết (N₁) có chiều cao gấp đôi (N₂), nhưng bán kính đáy của (N₁) bằng một nửa bán kính đáy của (N₂). Tính $\frac{V_1}{V_2}$ 

Biết hình nón có góc ở đỉnh bằng ${120}^o$, đường sinh bằng a. Tính thể tích V của hình nón theo a.

Cho M(3;-1;2). Tính bán kính R của mặt cầu tâm M; mặt cầu này cắt trục Ox tại A, B và AB=4

Một hình trụ tròn có các đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp hai mặt đáy của một lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ với AB = a. Biết thể tích hình trụ đó bằng $\frac{a^3\mathrm{\pi }}{6}$. Tính AA’

Hình chóp tam giác đều S.ABC có SA=$a\sqrt{2}$,AB=$a\sqrt{3}$. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp S.ABC

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, AD =$a\sqrt{2}$. Biết các tam giác SAC và SBD là các tam giác đều. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD.

Hai hình chữ nhật ABCD và ABEF được đặt trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Biết AB=2a, BC=BE=a, tính diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hai hình chữ nhật trên.

Xét các hình trụ có diện tích xung quanh bằng nhau và bằng 2p thì hình trụ có thể tích V lớn nhất bằng bao nhiêu?

Một khối trụ tròn có thể tích là V, các đường tròn đáy có tâm là $O_1,O_2$ (hình vẽ). Xét hình nón $N_1$ đỉnh $O_1$, đáy là đường tròn đáy tâm $O_2$ của hình trụ, hình nón $N_2$ đỉnh $O_2$, đáy là đường tròn đáy tâm $O_1$ của hình trụ. Gọi $V_O$ là phần thể tích chung của $N_1,N_2$. Tính $k=\frac{V_O}{V}$

Một hình nón tròn xoay có đường tròn đáy đi qua tâm mặt cầu. Đỉnh hình nón thuộc mặt cầu đó. Tính tỉ số k giữa thể tích hình nón và hình cầu.

Cho hình chữ nhật ABCD, AB = a, góc giữa AC,BD bằng ${60}^o$(AB<BC). Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh AB tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V. Tính V.

Cho hình chóp S.ABC ở câu 36, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Một hình nón tròn xoay mà thiết diện tạo bởi mặt phẳng chứa trục hình nón với hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích bằng $4a^2$ (a>2). Tính diện tích xung quanh $\left(S_{xq}\right)$của hình nón

Một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng hai lần diện tích đáy. Biết chiều cao hình chóp bằng a, thể tích V của hình nón.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=a, AC=$a\sqrt{3}$. Cho BA và CA quay quanh trục BC tạo nên các khối tròn xoay có thể tích tương ứng là $V_1,V_2$. Tính tổng $V_1+V_2$

Cho các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác đều ABC quay quanh đường cao AH của tam giác tạo nên các khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V₁, V₂. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$