Câu hỏi:
23/07/2024 66Cho hai đường tròn và cắt nhau tại 2 điểm A,B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn Gọi (D) là hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ). Quay (D) quanh trục ta được 1 khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
![verified](https://vietjack.me/assets/images/webp/verified.webp)
Đáp án D.
Gắn hệ trục tọa độ Oxy sao cho (gốc tọa độ).
Phương trình đường tròn là
Tam giác vuông tại có
Phương trình đường tròn là
Gọi là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường quanh trục tung
Gọi là thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường quanh trục tung
Khi đó, thể tích cần tính là:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức thì f(x) có bao nhiêu số hạng?
Câu 2:
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm vuông góc với đường thẳng Tính
Câu 3:
Trong không gian Oxyz cho các mặt phẳng Gọi (S) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời (S) cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và (S) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu (S) thỏa yêu cầu.
Câu 5:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có và Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh BB’, CC’ sao cho Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
Câu 9:
Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy góc ở đình bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng
Câu 10:
Cho hai hàm số và là hai hàm số liên tục trên có đồ thị hàm số là đường cong nét đậm, đồ thị hàm số là đường cong nét mảnh như hình vẽ. Gọi ba giao điểm A, B, C của và trên hình vẽ lần lượt có hoành độ là a,b,c. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
Câu 11:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’ bằng
Câu 13:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và điểm Hai đường thẳng qua điểm M và tiếp xúc với mặt cầu (S) lần lượt tại A, B. Biết góc giữa và bằng , với Tính độ dài đoạn AB