Cho hai đường thẳng $d_1:\left(\sqrt{3}+1\right)x+\left(3-\sqrt{2}\right)y+1=0, d_2:\sqrt{5}x+\left(4-\sqrt{2}\right)y-6=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm A(1;3) và đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0. Số đường thẳng qua A và tạo với d một góc $60°$  là:

Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x – 4y + 2 = 0. Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng ∆?

Cho hai đường thẳng $d_1$: 3x – 4y +2 = 0 và $d_2$: mx +2y – 3 = 0. Hai đường thẳng song song với nhau khi:

Cho đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=\left(2;-3\right)$ . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho ba đường thẳng $d_1:2x+3y+1=0, d_2:mx+\left(m-1\right)y-2m+1=0,d_3:2x+y-5=0$. Giá trị của m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho tam giác ABC với A(-1; -1), B(2; -4), C(4; 3). Diện tích tam giác ABC là:

Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và $d_2:\left\{\begin{array}{c}x=2-t\\ y=5+2t\end{array}\right.$ Góc giữa hai đường thẳng là:

Cho ba đường thẳng $d_1:x-2y+1=0, d_2:mx-\left(3m-2\right)y+2m-2=0, d_3: x+y-5=0$. Giá trị m để hai đường thẳng d1;d2 cắt nhau tại một điểm nằm trên d3 là

Cho điểm A(1; 3) và hai đường thẳng $d_1:2x-3y+4=0, d_2:3x+y=0$. Số đường thẳng qua A và tạo với $d_1,d_2$ các góc bằng nhau là

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: x – 3y – 1 = 0, BC: x + 3y + 7 = 0, CA: 5x – 2y + 1 = 0 Phương trình đường cao AH của tam giác là:

Cho hai điểm A(-4; -1), B(-2; 1). Điểm C trên đường thẳng ∆: x – 2y + 3 = 0 sao cho diện tích tam giác ABC bằng 40 (đvdt). Khi đó tung độ của điểm C là

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_1: x+3y+4=0 và d_2: 2x-y=0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường thẳng ∆ có phương trình y = 4x – 2. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của ∆?

Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khi đó diện tích của tam giác ABC là:

Cho ba điểm A(3;2), B(1;-2), C(4;1). Đường thẳng qua A và song song với cạnh BC có phương trình là