Câu hỏi:
19/07/2024 295
Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: .
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
Cho hai đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 và D: .
Vị trí tương đối của hai đường thẳng là:
A. Trùng nhau;
A. Trùng nhau;
B. Song song;
B. Song song;
C. Vuông góc với nhau;
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là
Đường thẳng D: có vectơ chỉ phương là
là một vectơ pháp tuyến của D.
Ta có 7 . 1 – 2 . 5 = –3 ≠ 0 nên hai vectơ và không cùng phương, do đó hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau.
Lại có 7 . 5 + 2 . 1 = 37 ≠ 0 nên hai vectơ và không vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng d và ∆ không vuông góc với nhau.
Vậy ta chọn phương án C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Đường thẳng d: 7x + 2y – 1 = 0 có vectơ pháp tuyến là
Đường thẳng D: có vectơ chỉ phương là
là một vectơ pháp tuyến của D.
Ta có 7 . 1 – 2 . 5 = –3 ≠ 0 nên hai vectơ và không cùng phương, do đó hai đường thẳng d và ∆ cắt nhau.
Lại có 7 . 5 + 2 . 1 = 37 ≠ 0 nên hai vectơ và không vuông góc với nhau, do đó hai đường thẳng d và ∆ không vuông góc với nhau.
Vậy ta chọn phương án C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: . Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
Cho d là đường thẳng có phương trình tham số như sau: . Hỏi điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
Câu 3:
Phương trình đường thẳng d có vectơ chỉ phương và đi qua điểm M(3; 4) là
Câu 4:
Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng x – 3y + 1 = 0 và 2x + 3y – 10 = 0 là:
Tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng x – 3y + 1 = 0 và 2x + 3y – 10 = 0 là:
Câu 5:
Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:
Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm M(3; 4) và đường thẳng d có phương trình: x + 4y – 10 = 0. Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M đến một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d bằng:
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là Hỏi trong các vectơ sau đây, vectơ nào có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là Hỏi trong các vectơ sau đây, vectơ nào có thể là vectơ chỉ phương của đường thẳng d?
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho G là trọng tâm tam giác ABC. Tính góc giữa 2 đường thẳng AG và AC, biết A(1; 2), B(2; 5) và M(3; 4) là trung điểm của BC.
