Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?

*Lời giải

a và b chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b vì có duy nhất một mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau.

*Phương pháp giải

- nắm kỹ kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để chọn đáp án cho đúng

*Lý thuyết cần nắm và dạng bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian:

- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.

- Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng.

- Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.

- Nếu có một đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc một mặt phẳng thì tất cả các điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.

- Nếu mọi điểm của đường thẳng d đều thuộc mặt phẳng (P) thì ta nói d nằm trong (P) hoặc (P) chứa d. Kí hiệu $d\subset (P)$ hoặc .

- Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì các điểm chung của hai mặt phẳng là một đường thẳng đi qua điểm chung đó. Đường thẳng đó được gọi là giao tuyến, kí hiệu .

 

- Trên mỗi mặt phẳng, tất cả các kết quả đã biết trong hìn$d=(P)\cap (Q)$h học phẳng đều đúng.

Cách xác định mặt phẳng

1) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua ba điểm không thẳng hàng.

2) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa một đường thẳng không đi qua điểm đó.

Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Khi đó điểm A và đường thẳng d xác định một mặt phẳng, kí hiệu là mp(A, d) hay (A, d) hoặc mp(d, A) hay (d, A).

3) Mặt phẳng được hoàn toàn xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.

Cho hai đường thẳng cắt nhau a và b. Khi đó hai đường thẳng a và b xác định một mặt phẳng và kí hiệu là mp(a, b) hay (a, b) hoặc mp(b, a) hay (b, a).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – Toán 11 Kết nối tri thức 

Toán 11 Bài 10 SGK (Kết nối tri thức): Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 

TOP 40 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (có đáp án) – Toán 11