Câu hỏi:

23/07/2024 252

Cho hai điểm A, B cùng phía với đường thẳng d. Gọi A’, B’ lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng d. Tìm vị trí điểm C trên d để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.

A. C trùng với A’

B. C trùng với B’

C. C là trung điểm của A’B’

D. Vị trí khác

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lấy A’’ đối xứng với A qua d.

Suy ra:  CA =  CA"

 Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = AB + CA’’+ CB

Vì độ dài AB không đổi nên để chu vi  tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” + CB nhỏ nhất.

Lại có; CA"+​ CB  A"B

Do đó, để chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi và chỉ khi CA” +  CB = A”B. Khi đó: B, C, A’’ thẳng hàng.

Vậy điểm C cần tìm là giao điểm của 2 đường thẳng A"B và d trong đó A" là điểm đối xứng với A qua d.

Đáp án D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình : x - 2y + 4 = 0. Phép đối xứng trục Ox biến d thành d’ có phương trình:

Xem đáp án » 23/07/2024 455

Câu 2:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x - 32 + y - 12 = 6. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình

Xem đáp án » 23/07/2024 261

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x-2y+2=0 và đường thằng l có phương trình : x - y + 1 = 0. Phép đối xứng trục l biến d thành d’ có phương trình

Xem đáp án » 23/07/2024 260

Câu 4:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-1;3). Phép đối xứng trục Ox biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

Xem đáp án » 18/07/2024 219

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 5y + 1 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến (C) thành (C’) có phương trình:

Xem đáp án » 22/07/2024 212

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD tâm I. gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh DA, AB, BC, CD. Phép đối xứng trục AC biến:

Xem đáp án » 19/07/2024 209

Câu 7:

Trong mặt phẳng, cho hình thang cân ABCD có hay đáy là  AB  và CD. Tìm mệnh đề đúng:

Xem đáp án » 22/07/2024 204

Câu 8:

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b tạo với nhau góc 60o. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến a thành b.

Xem đáp án » 21/07/2024 204

Câu 9:

Trong mặt phẳng, hình vuông có mấy trục đối xứng?

Xem đáp án » 22/07/2024 188

Câu 10:

Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến một hình chữ nhật thành chính nó?

Xem đáp án » 18/07/2024 178

Câu 11:

Trên tia phân giác ngoài Cx của góc C của tam giác ABC lấy điểm M không trùng với C. tìm mệnh đề đúng nhất:

Xem đáp án » 23/07/2024 168

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = 6x2 - 3x + 13. Phép đối xứng trục Ox biến (P) thành (P’) có phương trình:

Xem đáp án » 21/07/2024 162

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 4x2 - 7x + 3. Phép đối xứng trục Oy biến (P) thành (P’) có phương trình:

Xem đáp án » 18/07/2024 162

Câu 14:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;3). Điểm M là ảnh của điểm nào trong bốn điểm sau qua phép đối xứng trục Oy?

Xem đáp án » 23/07/2024 159

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Phép đối xứng trục Oy biến d thành d’ có phương trình

Xem đáp án » 21/07/2024 158

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »