Cho góc alpha thỏa mãn $\cos 2\alpha =\frac{-4}{5}và \frac{\mathrm{\pi }}{4}<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2} Tính P=\cos \left(2\alpha -\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ 

Cho cot α= $\sqrt{5}$ . Tính C= ${\displaystyle {\sin }^2\alpha -\sin \alpha .\cos \alpha +{\cos }^2\alpha }$

Bài 2: Cho Hình 23.

a) Chứng tỏ rằng m //n.

b) Chứng tỏ rằng AB vuông góc N

Cho tứ diện SABC. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của SA, AB. Trên SC lấy điểm K sao cho CK=3KS

a) Tìm giao điểm của BC VÀ IHK

b) GọI M là trung điểm của IH. tìm giao điểm KM với ABC

Cho hình 20

a) Chứng tỏ rằng Ax // Om

b)Chứng tỏ rằng Om // By

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P là ba điểm lần lượt nằm trên ba cạnh AB, CD, AD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng:

a. (ABN) và (CDM).

b. (ABN) và (BCP)

Cho hình vuông ABCD.Tính cos MAN biết M,N là trung điểm BC,CD

Biết sina.cosa=0,48.Tính ${\sin }^{3}a+{\cos }^{3}a$

Cho tana =2.Tính A = $\frac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}$

Cho sin 2a=$\frac{4}{5}và \frac{3\mathrm{\pi }}{4}<a<\mathrm{\pi }$. Giá trị của sina là

Cho ${\displaystyle \sin a=\frac{3}{5}}$, ${\displaystyle a}$ thuộc ${\displaystyle (\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2})}$. Tính ${\displaystyle \cos (a-\frac{21\pi }{4})}$

Chứng minh rằng hàm số $\frac{x}{x-1}$ nghịch biến trên khoảng (1; +∞).

Cho biết số Un biết Un = căn 3 cosn - sinn. Dãy số Un bị chặn dưới và bị chặn trên lần lượt bởi các số m và M nào dưới đây

Cho góc nhọn x thoả mãn sinx=0,8 Tính cosx,tanx,cotx

Cho góc tù xOy. Trong góc xOy, vẽ Ot vuông góc với Ox và Ov vuông góc với Oy.

a) Chứng minh $\widehat{\text{xOv}}=\widehat{\text{tOy}}$

b) Chứng minh hai góc xOy và tOv bù nhau.

c) Gọi Om là tia phân giác của góc xOy. Chứng minh Om là tia phân giác của góc tOv.