Câu hỏi:
18/07/2024 178Cho f(x)=ax3+4x(x2-1)+8; g(x)=x3-4x(bx+1)+x-5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x)=g(x)
A. a = -3; b = 0; c = 13
Đáp án chính xác
B. a = -3; b = 0; c = 8
C. a = -3; b = 0; c = -13
D. a = 3; b = 0; c = 13
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Ta có:
f(x)=ax3+4x(x2-1)+8=ax3+4x.x2-4x+8=ax3+4x3-4x+8=(a+4)x3-4x+8
g(x)=x3-4x(bx+1)+x-5=x3-4x.bx+4x+x-5=x3-4bx2+4x+x-5
Thay x = 0 vào f(x)=g(x) ta được f(0)=g(0)
⇒(a+4).03-4.0+8=03-4b.02+4.0+c-5⇒8=c-5⇒c=13
Khi đó x = 1 vào f(x)=g(x) ta được
f(1)=g(1)⇒(a+4).13-4.1+8=13-4b.12+4.1+c-5⇒a+4-4+8=1-4b-4+8⇒-a+8=5-4b⇒a=-3-4b
Khi đó x = -1 vào ta được
Từ (1) ;(2) suy ra
Thay b = 0 vào (1) ta được a = -3
Vậy a = -3; b = 0; c = 13
