Câu hỏi:
17/07/2024 199Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:
A. 270o
B. 90o
C. 180o
D. 210o
Trả lời:
Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:
sin =
Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có = 45o
=> = 90o – 45o = 45o
Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc
Suy ra = 2 = 2. 45o = 90o mà là góc ở tâm chắn cung AB
Nên số đo cung nhỏ AB là 90o suy ra số đo cung lớn AB là 360o – 90o = 270o
Đáp án cần chọn là: A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD
Câu 2:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN.
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính biết = 40o
Câu 4:
Cho đường tròn (O; R). Gọi H là trung điểm của bán kính OA, dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. Tính biết = 36o
Câu 6:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính số đo cung nhỏ MN
Câu 7:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ CI và cung nhỏ BK
Câu 8:
Cho (O; R) và dây cung MN = R. Kẻ OI vuông góc với MN tại I. Tính độ dài OI theo R
Câu 9:
Cho hai tiếp tuyến tại C và D của đường tròn (O) cắt nhau tại N, biết = 60o. Tính và
Câu 10:
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O, đường kính BC. Đường tròn (O) cắt AB, AC lần lượt tại I, K. So sánh các cung nhỏ BI và cung nhỏ CK